Re: Un peu de math !

par Invité Lun 9 Fév 2009 - 17:28

caillou, c'est effectivement un peu comme le problème des 3 portes. Wink

par Invité Lun 9 Fév 2009 - 21:59

bradou a écrit:
Caillou a écrit:

ton problème ressemble beaucoup à celui des portes :
trois portes A,B,C
un cadeau derriere une seule
tu as le droit de choisir une porte
une fois que tu as choisi je te dis alors dans tous les cas (sans mentir) qu'une des deux portes non choisie n'est pas gagnante
et la tu dois ouvrir une porte :
y a t il une stratégie gagnante (ouvrir la porte deja chosie, changer d'avis, ou ouvrir au hasrad une des deux ?)
Alles bonne nuit

Tu n'as pas besoin de nous le dire, on le sait.
Tu dis ou est-ce que tu désigne la porte non gagnante?

Je désigne, OK, soyons précis.

par ElBilqîs Mar 10 Fév 2009 - 1:29

donc, j'ai raison!

par _bradou Mar 10 Fév 2009 - 9:07

ElBilqîs a écrit:donc, j'ai raison!

Comment ça tu as raison? Tu as dit que s'il la désignait ce serait trop facile, ce qui signifie qu'il ne la désigne pas. Or il la désigne, donc tu as dit le contraire.
Bon j'aurais justement répondu s'il ne la désignait pas. Mais comme il la désigne, ça devient effectivement trop facile, et il doit nous réserver encore un de ces tours qu'il affectionne particulièrement. Il doit se pourlécher les babines, je préfère réfléchir encore un peu.

par _bradou Mar 10 Fév 2009 - 9:36

[quote="ElBilqîs"]

bradou a écrit:

tu ouvres une porte et selon ce que tu vois, tu dis que c'est celle-ci ou l'autre la gagnante!!! :ouba:

Tu es marrante, toi!!! Il ne s'agit pas de dire c'est l'une ou l'autre, il s'agit d'ouvrir la bonne porte.Tant que tu y es, pourquoi ne pas tout simplement démonter les portes avant de choisir.

par Invité Mar 10 Fév 2009 - 10:22

Pfffh il n'y a aucun tour ni piège (comme pour le tennis d'ailleurs).

Ce problème avait été posé par une célèbre éditorialiste d'un grand journal américain. La polémique qui avait suivi la divulgation de la solution avait été énorme.
Donc je reprend l'énoncé pour ne pas vous "piéger" (effetivement il y des devinettes piégeantes comme celle des trous d'ailleurs, mais il en y en a d'autres vraiment de réflexion comme celle que tu avais proposée bradou sur les sommes des chiffres, celle de tony ou celle-ci) :

Trois portes A,B,C
un cadeau derriere une seule
1/tu choisis une porte
2/ une fois que tu as choisi je te dis alors
-dans tous les cas
-sans mentir
- sans les ouvrir
qu'une des autres deux portes non choisie n'est pas gagnante et je te la DESIGNE
3/ là tu dois ouvrir une porte (et une seule) et TU GAGNES LE CADEAU SI IL EST DERRIERE LA PORTE OUVERTE .

quand tu ourvres la porte :tu peux rester sur ton choix initial, ou ouvrir la porte que je n'ai pas désignée et que tu n'avais pas choisie alors :
y a t il une stratégie gagnante (ouvrir la porte deja choisie, changer d'avis, ou ouvrir au hasard une des deux ?), et pourquoi.

exemple :
tu choisis la porte B
je te dis le cadeau n'est pas derrière C
alors pour découvrir le cadeau : tu ouvres A (changement d'avis) ou B (maintien du choix initial)?

par _bradou Mar 10 Fév 2009 - 11:04

Bon,j'ai compris!
Ton "dans tous les cas, sans mentir" signifie:quelle que soit la porte que tu désignes parmi les portes restantes le cadeau n'y est pas. Il est donc derrière la porte que j'ai choisie initialement.
Il se pourrait aussi que "dans tous les cas" signifie:quelle que soit la porte que tu choisis. Dans ce cas il n'y a pas de cadeau du tout.

par Invité Mar 10 Fév 2009 - 11:54

Le problème qu'il pose est le suivant :

Il y a trois portes, A, B, et C. Derrière deux de ces portes, je cache une cacahuète. Derrière la porte restante, je cache une princesse. Tu dois trouver la princesse.

Tu me proposes une porte (mettons : la porte A). Il y a forcément une des deux autres portes (au moins) qui donne une cacahuète. Je te révèle la porte en question (mettons : j'ouvre la porte B, en montrant qu'elle contient une cacahuète).

La question est : à présent, tu peux garder la porte initialement choisie, ou changer pour la dernière porte. Que fais-tu ? Tu maintiens que tu veux ouvrir A ? Ou tu changes d'avis et tu ouvres C ?

par _bradou Mar 10 Fév 2009 - 12:10

Escape a écrit:Le problème qu'il pose est le suivant :

Il y a trois portes, A, B, et C. Derrière deux de ces portes, je cache une cacahuète. Derrière la porte restante, je cache une princesse. Tu dois trouver la princesse.

Tu me proposes une porte (mettons : la porte A). Il y a forcément une des deux autres portes (au moins) qui donne une cacahuète. Je te révèle la porte en question (mettons : j'ouvre la porte B, en montrant qu'elle contient une cacahuète).

La question est : à présent, tu peux garder la porte initialement choisie, ou changer pour la dernière porte. Que fais-tu ? Tu maintiens que tu veux ouvrir A ? Ou tu changes d'avis et tu ouvres C ?

ça je l'ai bien compris et j'ai répondu. Elle est pas bonne ma réponse? De toute façon, c'est pas matheux ça, y a un jeu de mots quelque part, une entourloupe quoi.

par Invité Mar 10 Fév 2009 - 12:22

Mais si, c'est des vraies maths. Il faut reconnaître que, de prime abord, c'est perturbant.

par Cochonfucius Mar 10 Fév 2009 - 15:31

à l'adresse

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

on trouve des explications et même une simulation du jeu.

par Invité Mar 10 Fév 2009 - 23:30

Elle est pas bonne ma réponse? De toute façon, c'est pas matheux ça, y a un jeu de mots quelque part, une entourloupe quoi.

Bah

par ElBilqîs Mar 10 Fév 2009 - 23:53

le calcul de probabilité, pour moi, c'est tout sauf des maths!
au pied du mur, tu te décides à monter ou tu restes en bas (j'exclus la possibilité de s'arrêter en route) c'est l'un ou l'autre, et donc au bout du compte, tu montes ou tu montes pas, tu t'engages ou tu laisse tomber! t'as beau me dire que tu as 80% de chance de monter, pour moi, il n'y a toujours que 2 choix: tu montes ou tu ne montes pas! tu prends le risque ou pas!

par Invité Mer 11 Fév 2009 - 9:41

le calcul de probabilité, pour moi, c'est tout sauf des maths!

Arrête, tu me fais du mal ! Mais tu sais cela peut aider, par exemple à ne pas jouer au loto où à la roulette, déjà :-)

Mais en fait dans ces devinettes, la difficulté n'est pas dans le calcul, c'est dans la représentation du problème (sans parler de sa présentation - merci Escape au fait), sa modélisation.

par Invité Mer 11 Fév 2009 - 9:46

Cochonfucius a écrit:à l'adresse

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

on trouve des explications et même une simulation du jeu.

excellent , il y a une bonne explication, une super simulation et aussi le problème posé par tony (les trois boites de bertrand)

il manque juste un peu d'enrobage philosophique : en maintenant son choix , on ne prend pas en compte l'information donnée

par _bradou Mer 11 Fév 2009 - 10:51

C'est bon, j'ai trouvé....après avoir lu la solution.La meilleure stratégie est effectivement de changer de porte, ça ne garantit pas le succès mais ça donne davantage de chance.
Quand je choisis la première porte j'ai juste 1 chance sur 3 de tomber sur la bonne. Quand tu ouvre l'une des portes restantes, tu ne vas pas ouvrir la porte gagnante.Forte probabilité que la gagnante soit l'autre.
Drôle de problème!Mathématiquement très simple, mais très difficile à trouver.

par _bradou Mer 11 Fév 2009 - 11:03

Je quitte la ville A en roulant à vitesse constante. Je croise d’abord une borne portant deux chiffres. Une heure plus tard, je croise une borne portant les deux mêmes chiffres, mais inversés. Une heure plus tard enfin, je croise une troisième borne, portant les mêmes chiffres (ceux de la 1° ou de la 2° borne, j’ m’en souviens plus) séparés par un zéro.
Je roule à quelle vitesse ?
:stop:

par ElBilqîs Mer 11 Fév 2009 - 11:07

je ne suis pas convaincue!
j'ai "essayé"
la première fois, j'ai maintenu ma proposition et j'ai "gagné" (la chance du débutant!)
ensuite, toutes les autres fois, j'ai perdu quoi que je fasse!
donc, finalement, c'est juste un jeu de dupes!
les maths n'ont rien à voir là dedans et les probabilités ne sont là que pour nous "forcer" à "tenter notre chance"
.... et à devenir dépendants!

par _bradou Mer 11 Fév 2009 - 11:19

ElBilqîs a écrit:je ne suis pas convaincue!
j'ai "essayé"
la première fois, j'ai maintenu ma proposition et j'ai "gagné" (la chance du débutant!)
ensuite, toutes les autres fois, j'ai perdu quoi que je fasse!
donc, finalement, c'est juste un jeu de dupes!
les maths n'ont rien à voir là dedans et les probabilités ne sont là que pour nous "forcer" à "tenter notre chance"
.... et à devenir dépendants!

Suis-moi
Je choisis la porte A. J'ai une chance sur 3. C'est un peu faible. C'est une porte pourrie

Mon vis à vis va ouvrir une des deux portes restantes, ouvrir la mauvaise porte B
Il me reste maintenant à choisir entre A(la porte pourrie) et la porte C.
J'ai intérêt à choisir C. C'est logique.
Cela ne garantit pas le succès à 100% mais c'est la meilleure manière de miser.

par Invité Mer 11 Fév 2009 - 15:15

bradou a écrit:Je quitte la ville A en roulant à vitesse constante. Je croise d’abord une borne portant deux chiffres. Une heure plus tard, je croise une borne portant les deux mêmes chiffres, mais inversés. Une heure plus tard enfin, je croise une troisième borne, portant les mêmes chiffres (ceux de la 1° ou de la 2° borne, j’ m’en souviens plus) séparés par un zéro.
Je roule à quelle vitesse ?
:stop:

45 km/h :bras:

par Invité Mer 11 Fév 2009 - 18:43

Elbi, pour les portes, un exemple:
tu as 1 milliards de portes. Tu en choisis une au hasard. Puis on t'ouvre toutes les portes sauf celle que tu as choisi et une autre. Intuitivement (sans calcul), est ce que tu changes de portes?

par _bradou Jeu 12 Fév 2009 - 10:01

C’est exact, Caillou, 45 km. Tony, il est inutile d’insister, elle sait mais elle ne veut rien entendre. C’est tout.

Pour ne pas quitter les probabilités.

Je joue avec toi aux dés avec 2 dés. Ces dés ne sont pas numérotés mais peints en rouge et en bleu. On lance les 2 dés à la fois. Je gagne lorsque les deux faces supérieures sont de même couleur. Toi, tu gagnes lorsque les 2 faces supérieures sont de couleurs différentes.
Le premier dé a 5 faces rouges et 1 bleue. Comment peindre le deuxième dé pour que nous ayons les mêmes chances ? :hal:

par Azraël Jeu 12 Fév 2009 - 15:47

Quelle que soit la distribution de couleur du premier dé, donner trois faces bleues & trois rouge au deuxième égalise les chances.

Puisqu'après le lancer du premier dé, chaque joueur a une chance sur deux de voir apparaître la couleur qu'il attend sur le deuxième.

par Invité Jeu 12 Fév 2009 - 17:17

ben voila

par Geveil Jeu 12 Fév 2009 - 17:39

Pour les trous, moi aussi j'ai trouvé 24, mais j'ai du poser les équations de la partie de trou creusée en un jour

(1/a)+(1/b)=1/4
(1/a)+(1/c)=1/3
(1/c)+(1/b)=1/2

Mais comment avez-vous fait pour trouver d'un seul coup ?