Un peu de math !

[BlingBlingTheGod]

Si l'on veut construire un cube pouvant contenir 50 litre et un autre de 100Litre combien devraient mesurer les côtés de chaque carré ?

[Invité]

36,84 cm de côté pour 50 l,
46,41 cm de côté pour 100 l.

[ElBilqîs]

le deuxième est suffisant!
s'il peut contenir 100l, il peut aussi en contenir 50!
c'est encore de la logique féminine!

[Invité]

Voici une énigme que je trouve intéressante:

Deux trains séparés de 200km roulent l'un vers l'autre.
Chacun avance à 50 km/h. Une mouche part de l'avant de l'un d'eux et vole à 75 km/h, jusqu'à ce qu'elle rencontre le deuxième train. A ce moment, elle fait demi-tour, jusqu'à ce qu'elle rencontre le premier train, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'elle meure quand les deux trains se rencontrent.
Quelle distance totale la mouche a-t-elle parcourue?

[ElBilqîs]

je le connais celui là!
mais j'ai oublié la réponse!

[Invité]

Le problème de la mouche a été posé à Von Neumann, inventeur de l'ordinateur et génie du calcul mental. Il l'a résolu instantanément, alors la personne qui lui a posé le problème a dit dépitée : "Ah ! Vous connaissiez donc le truc !"

"Quel truc ?", a-t-il répondu. Il avait sommé de tête la série !

[Invité]

Escape, par hasard, est-ce que tu connais le livre de Raymond Smullyan "Quel est le titre de ce livre"??
J'ai trouvé l'énigme et cette anecdote sur Neumann dans ce livre.
D'ailleurs je conseille ce livre à tous ceux dont la Logique intéresse. Il est très bien.

[Invité]

Quelle est une question qui est sa propre réponse ?

[Azraël]

Voici une énigme que je trouve intéressante:

Deux trains séparés de 200km roulent l'un vers l'autre.
Chacun avance à 50 km/h. Une mouche part de l'avant de l'un d'eux et vole à 75 km/h, jusqu'à ce qu'elle rencontre le deuxième train. A ce moment, elle fait demi-tour, jusqu'à ce qu'elle rencontre le premier train, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'elle meure quand les deux trains se rencontrent.
Quelle distance totale la mouche a-t-elle parcourue?

Deux trains roulant l'un vers l'autre à 50 km/h sur une voie de 200 km se rencontrent après 2 heures de voyage.
Une mouche volant à 75 km/h pendant 2 heures parcourt 150 km. :box:

Quelle est une question qui est sa propre réponse ?

"Quelle est la question que je vous pose à l'instant ?" est trop facile
"Quelle est une question qui est sa propre réponse ?" est plus comique & marche aussi :fou:

[_bradou]

Dans un village, sur 100 hommes, 85 sont mariés, 70 ont le téléphone, 75 ont une voiture et 80 possèdent une maison.
Quel est, sur 100 hommes, le nombre minimum de ceux qui, à la fois, sont mariés et ont le téléphone, une voiture et une maison ?

On peut tout de suite dire que ceux qui ont le téléphone ont certainement une maison, n'est-ce pas? Ceux qui sont mariés aussi, probablement, mais c'est pas sûr....non, j'y arrive pas!

[Invité]

Dans un village, sur 100 hommes, 85 sont mariés, 70 ont le téléphone, 75 ont une voiture et 80 possèdent une maison.
Quel est, sur 100 hommes, le nombre minimum de ceux qui, à la fois, sont mariés et ont le téléphone, une voiture et une maison ?

On peut tout de suite dire que ceux qui ont le téléphone ont certainement une maison, n'est-ce pas? Ceux qui sont mariés aussi, probablement, mais c'est pas sûr....non, j'y arrive pas!

La réponse est 10.

En effet, 85 sont mariés et 70 ont le téléphone. Cela fait 85 + 70 = 155 personnes, mais sur 100 personnes, 100 sont des doublons, donc 55 au minimum sont à la fois mariés et ont le téléphone.

De même, 85 sont mariés, 70 ont le téléphone, 75 ont une voiture, cela fait 85 + 70 + 75 = 230 personnes, dont 200 triplons, donc 30 personnes au minimum sont à la fois mariés, ayant une voiture et le téléphone.

De même, 85 + 70 + 75 + 80 = 310, donc 300 + 10 => 10 personnes au minimum ont les quatre.

[_bradou]

Très juste Escape, mais je suis déçu. Ah ce que j'aurais ri si tu avais trébuché. Faut que je trouve quelque chose.....
Reste à savoir maintenant si malgré la solution donnée, la logique féminine va se retrouver dans tes doublons et tes tri..trou..je ne sais plus quoi.

[_bradou]

Un vase A contient un litre d’eau et un vase B contient un litre de lait.

On verse un demi-litre de l’eau de A dans B, on mélange soigneusement et on verse un quart de litre de ce mélange dans le vase A.

On mélange soigneusement ce que contient maintenant A, et on en verse un quart de litre dans B.

Enfin, après avoir mélangé le contenu de B, on en verse un demi-litre dans A.
:roll:
A la fin de ces opérations, A contient-il plus de lait que B ne contient d’eau ?
:)-

[ElBilqîs]

Très juste Escape, mais je suis déçu. Ah ce que j'aurais ri si tu avais trébuché. Faut que je trouve quelque chose.....
Reste à savoir maintenant si malgré la solution donnée, la logique féminine va se retrouver dans tes doublons et tes tri..trou..je ne sais plus quoi.

aucun problème, la logique féminine a tout de suite trouvé qu'en additionnant tous les nombres ont trouvait 300 euh! non, 310, bien sûr!
et donc ces 10 en trop sont les veinards qui cumulent!
(au fait les téléphones portables, c'est pas pour les musaraignes!)

[_bradou]

Très juste Escape, mais je suis déçu. Ah ce que j'aurais ri si tu avais trébuché. Faut que je trouve quelque chose.....
Reste à savoir maintenant si malgré la solution donnée, la logique féminine va se retrouver dans tes doublons et tes tri..trou..je ne sais plus quoi.

aucun problème, la logique féminine a tout de suite trouvé qu'en additionnant tous les nombres ont trouvait 300 euh! non, 310, bien sûr!
et donc ces 10 en trop sont les veinards qui cumulent!
(au fait les téléphones portables, c'est pas pour les musaraignes!)

Plus aucun doute, la logique féminine, sait emprunter les racourcis et aller sans détours droit au but. Elbelkis, une révélation!!! J'ai voulu écrire omnisciente, mais j'ai préféré m'en abstenir pour ne pas commettre de faute, n'ayant jamais entendu ce mot employé au féminin.

[Invité]

Un père et son fils ont un accident de voiture. Le père meurt. Le fils, gravement blessé, est emmené à l'hôpital. Arrive alors un chirurgien dans la salle d'opération, qui dit: je ne peux pas l'opérer, c'est mon fils.

Comment est ce possible?

[Invité]

Parce que le chirurgien est sa mère ?

[Invité]

Voici un problème :

Dans un hospice pour animaux, on donne chaque soir des croquettes à manger aux chiens et aux chats.

Chaque chien reçoit cinq croquettes, tandis que les chats reçoivent chacun trois croquettes.

Il y a cent animaux en tout (chiens + chats), et on donne au total 344 croquettes. Combien y a-t-il de chiens ? Combien y a-t-il de chats ?

Ce qui est intéressant dans ce problème c'est qu'on peut le résoudre "par l'algèbre", mais on peut aussi trouver la solution de manière "intuitive" (Elbilqîs dirait "par la logique féminine"). Donc donnez la solution mais essayez de trouver la manière intuitive.

Je suis sûr qu'Elbi va encore nous époustoufler !

[Invité]

A la elbiqis (c'est un première je me lance):
s'il y avait que des chats il y aurait 44 croquettes de non consommées donc il y a au moins 8 chiens (40 croquettes)

s'il y a au moins 8 chiens il y a 304 croquettes consommées par 92 autres animaux

si ce n'étaient que des chats cela ferait 304 - 92x3 non consommées soit 28 croquettes donc il y a au moins 5 chiens de plus

s'il y a au moins 13 chiens il y a 344 - 5x13 = 279 croquettes consommées par d'autres animaux

cela peut se faire avec 93 chats mais on dépasse 100 animaux il ya au max 87 chats
et donc avec 87 chats plus 13 chiens il ya 344 - (5x13+3x87) = 18 croquettes de non consommées donc au moins 4 chiens de plus et au moins u n chat d emoins soit 5 chats de moins

82 chats et 18 chiens ca fait 5x 18 + 3x82= 80+246 = 326 il manque
18 croquettes donc au moins 4 chiens

22 chiens et 78 chats ca fait 5x22 + 78 x3 = 110 + 234 = 344 le compte est bon


Ce raisonnement donne une solution mais ne dit pas si c'est la seule (mais il n'utilise pas la division)

Pour cela il faut faire un peu d'arithmétique

c'est une équation "diophantienne" :-)
5 x + 3 y = 344
x+y=100
donc 5x+3 (100-x)=344
soit x = (344-300) /2 = 22 nous sommes contents il y a une solution entière
Y= 78, ça baigne

c'est du niveau 4ème
mais bon :-)

un système d'équations linéaires indépendantes avec deux équations et deux variables, une seule solution

[Invité]

Trop compliqué !

La solution intuitive est mille fois plus simple !

Au suivant !

[_bradou]

Trop compliqué !

La solution intuitive est mille fois plus simple !

Au suivant !

Que les 100 bêbêtes soient chiens ou chats, chacune consomme au moins 3 croquettes au minimum, ce qui donne un total de 300 croquettes.

Or il y 344 croquettes, donc 44 de consommées en plus, et ce surplus de consommé est dû à la présence des chiens qui consomment chacun 2 croquettes de plus...Donc il y a 44/2= 22 chiens
100-22= 78 chats.

ET mon problème des vases? Il ne faut ni feuille ni crayon pour le résoudre, alors les champions?

[Geveil]

Au premier versement, il reste 1/2 l d'eau dans A.
Après, peu importe ce qu'on verse de B dans A et de A dans B pourvu que ce soit inférieur à 1/2 l.
A la fin, il restera toujours plus d'eau que de lait dans A.

[Invité]

Très juste Escape, mais je suis déçu. Ah ce que j'aurais ri si tu avais trébuché. Faut que je trouve quelque chose.....
Reste à savoir maintenant si malgré la solution donnée, la logique féminine va se retrouver dans tes doublons et tes tri..trou..je ne sais plus quoi.

:rj: T'as raison Bradou j'ai rien pigée

[_bradou]

Les vases!!
J’attendais qu’Escape se noie dans mes vases, mais il a flairé le piège….

Notons qu’il y a un litre de liquide dans chaque vase aussi bien au départ qu’à la fin des opérations.
Les volumes d’eau ont été remplacés par des volumes de lait égaux. Il y a donc autant de lait dans l’eau qu’il y a d’eau dans le lait.

Pour être plus clair faisons une supposition. Supposons qu’à la fin des opérations, il y a 30 cl de lait transférés dans le vase A. Ce lait vient de B. Et comme B contient un litre(toujours à la fin des opérations), par quoi ont été remplacés ces 30cl de lait transférés à A, sinon par 30cl d’eau venant de A ?
Il y a donc autant de lait dans le vase A que d’eau dans la vase B.

[_bradou]

:rj: T'as raison Bradou j'ai rien pigée

Tiens, voilà de quoi t'occuper pour me laisser la paix.

Si on me demande de donner la somme de tous les chiffres nécessaires pour écrire la série des nombres entiers de 1 à 13, je réponds:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+(1+0)+(1+1)+(1+2)+(1+3)=55.
Quelle est la somme de tous les chiffres qu'il faut pour écrire la série des nombres entiers de 1 à 1 000 000 000 (de un à un milliard). Prends tout ton temps, je suis pas pressé.