Re: Le Big Bang, j'ai des doutes...

[Bulle]

Les autres ensembles que vous me nommez : l'ensemble Cantor, l'ensemble Gödel et l'ensemble Russel... je les trouve pas nulle part madame Bulle. Pensez-vous que je devrais prévilégier la qualité au détriment de la quantité pour le temps de recherche?

Où ai-je parlé d'ensembles Cantor, Gödel et Russel ? Je vous ai juste mis un lien que je trouvais pour ma part fort bien expliqué par un prof de math et où il est question du statut de l'infini ..

[Dodo]

Hello madame Bulle!

Ben... je vous ai demandé ceci au sujet du symbole que je vous m'avez montré :

''Dans quel ensemble de nombres se trouve-t-il? ''

Alors je me suis dit qu'il y avait 3 choix quant à une réponse :
a)- Vous savez et vous me dites dans quel ensemble de nombres il se trouve.
b)- Vous ne savez pas dans quel ensemble et vous me le dites.
c)- Vous savez qu'il ne se trouve dans aucun ensemble de nombres et vous me le dites.

Alors j'ai regardé votre réponse :

''Lorsqu'on parle de l'ensemble des entiers naturels par exemple : ∞N
et cf : Cantor, Gôdel, Russel... ''


J'en ai simplement conclus que vous saviez dans quel(s) ensemble on le trouvait et que vous m'en donniez la liste. Je me dis que si vous ne le saviez pas alors vous me l'auriez dit ou que si il ne se trouvait dans aucun ensemble vous me l'auriez dit tout simplement aussi, en un seul mot (aucun), même.
Pardonnez ma méprise madame Bulle.

[Bulle]

Et je souhaitais juste souligner que ce que je sais c'est que " cette notion d'infini n'est pas si facile à appréhender. Même tellement difficile qu'il faudra des millénaires aux mathématiciens pour arriver à « le faire » correctement : l'infini prendra réellement un statut rigoureux au XIXe siècle avec l'immense Georg Cantor (né en Russie en 1845, mais habite en Allemagne dès ses 11 ans ; décès en 1918)."...

[dedale]

Disons qu'en mathématiques, l'infini coule de source, pourrait-on dire. Du fait que dans l'ensemble des nombres, nul ne peut définir un nombre plus grand que tous les autres. Il y a toujours plus grand, infiniment plus grand et toujours pas de limite.

Là où ça se corse, c'est en matière de physique. L'infini peut être vu ou compris comme un terme "discutable" puisqu'à l'évidence aucun système n'est réellement infini et finit toujours par atteindre des limites - même si celles-ci sont au-delà de ce que nous sommes capables d'en percevoir.

Par contre, toujours en matière de physique, si un système est fini dans l'architecture de son entièreté, certaines de ses propriétés peuvent tendre vers l'infini ou s'étendre vers toujours plus de grandeur. Dans le sens où un système peut posséder une propriété supra-élastique, adimensionnelle, qui ne rompt pas quel que soit l'étirement qu'elle subit, du fait que tous les exposants des grandeurs de base restent nuls d'une échelle à l'autre.

[Dodo]

 Par définition :

- Je ne suis successeur d'aucun entier.
- Je ne suis pas une quantité.

Qui suis-je?
(Pas évident de suivre quoique ce soit quand on est le successeur de rien du tout. )

[dedale]

Vu que personne n'a répondu alors je me permets : C'est 0.

C'est 0 en tant qu'entier mais pas en tant que quantité - car une quantité peut être nulle. Il suffit que cette quantité soit égale à 0.

[Dodo]

Hello monsieur dedale!  

Vu que personne n'a répondu alors je me permets : C'est 0.

C'est 0 en tant qu'entier mais pas en tant que quantité...

Merci pour votre réponse!   Mais vous vous doutez bien que c'est pas la bonne quant à ce qui est demandé... puisque comme vous le dites, le 0 est une quantité.    Vous pouvez prendre une autre chance si vous voulez, je mets pas de limite.

... car une quantité peut être nulle. Il suffit que cette quantité soit égale à 0.

 Ça ressemble à un argument circulaire monsieur dedale... vous trouvez pas?

[Nuage]

 Par définition :

- Je ne suis successeur d'aucun entier.
- Je ne suis pas une quantité.

Qui suis-je?
(Pas évident de suivre quoique ce soit quand on est le successeur de rien du tout. )

Pour moi, je dirais : l'infini

[Nuage]

Non ce n'est pas ça, c'est plus quelque chose comme la pression.

[Bulle]

Merci pour votre réponse!   Mais vous vous doutez bien que c'est pas la bonne quant à ce qui est demandé... puisque comme vous le dites, le 0 est une quantité.    Vous pouvez prendre une autre chance si vous voulez, je mets pas de limite.

Qu'est-ce que vous ne comprenez pas dans "C'est 0 en tant qu'entier mais pas en tant que quantité..." ?

[Nuage]

 Par définition :

- Je ne suis successeur d'aucun entier.
- Je ne suis pas une quantité.

Qui suis-je?
(Pas évident de suivre quoique ce soit quand on est le successeur de rien du tout. )

La Valeur

[Dodo]

Hello madame Bulle!    

Merci pour votre réponse!   Mais vous vous doutez bien que c'est pas la bonne quant à ce qui est demandé... puisque comme vous le dites, le 0 est une quantité.    Vous pouvez prendre une autre chance si vous voulez, je mets pas de limite.

Qu'est-ce que vous ne comprenez pas dans "C'est 0 en tant qu'entier mais pas en tant que quantité..." ?

Vous avez mangé du chien on dirait!  Ça me rappelle une de mes enseignantes à la petite école... je remettais toujours mes copies d'examen avant les autres et elle prenait ma feuille sans regarder en me demandant ce que je n'avais pas compris dans les questions posées...  je lui répondais donc : ''Rien  ''. Alors elle notait 10/10 sur la feuille.

Je peux vous répondre la même chose : ''Y'a rien que je ne pas compris... ''. Vous me donnez le 10 sur parole?

J'aurais vraiment préféré que monsieur dedale vous explique sa réponse et en quoi le second point ne remplit pas les critères, ce qu'il n'est pas revenu contredire d'ailleurs... c'est un glissement ''sémantique'' qui fait que vous n'ayez pas vu la subtilité. Ce qu'il vous faut voir sur le plan logique ce sont les termes suivants : ''... en tant qu'... mais pas en tant que ...''.
Ce que monsieur dedale dit, c'est que le 0 remplit la condition A (N'est pas successeur d'entier) mais pas la condition B (N'est pas une quantité). Ceci dit parce que le 0 exprime une quantité (nombre) en mathématiques (la quantité nulle comme le dit monsieur dedale). Vous pouvez faire le parallèle avec le fait de ne pas multiplier qui revient à multiplier par 1... à l'infini même, si c'est votre volonté.

Pour moi, je dirais : l'infini...

 Je pense bien que ça remplit les 2 conditions.
- Il n'y a aucun entier dont l'infini serait le successeur...
- L'infini : MATH. Ce qui est plus grand que toute quantité imaginable... Si c'est plus que n'importe quoi, c'est que c'est pas n'importe quoi... quand même!  

Quand même étrange que l'on puisse confondre le 0 avec l'infini sur une simple subtilité... la quantité qui n'est pas une quantité est en fait sans quantité, soit une quantité nulle, c'est une quantité dans laquelle il y a la quantité 0 au niveau contenu.

[Nuage]

J'ai la bonne réponse .... ? !!! Vouiiiiiiiiiiiiii !!!

Ho mais je suis sûr qu'il n'y avait pas que moi qui avait la bonne réponse ... Je ne sais pas pourquoi ça ne se précipite pas pour répondre aux jeux-énigmes ...

[dedale]

J'aurais vraiment préféré que monsieur dedale vous explique sa réponse et en quoi le second point ne remplit pas les critères, ce qu'il n'est pas revenu contredire d'ailleurs...

Il suffisait de le demander.

Evident que 0, en tant qu'entier n'exprime pas une quantité mais exprime le vide, une absence d'élément et donc de quantité.

Ceci dit parce que le 0 exprime une quantité (nombre) en mathématiques (la quantité nulle comme le dit monsieur dedale).

Justement, sur un plan strictement sémantique, une quantité peut être nulle si elle est égale à 0.
Alors que l'inverse n'a pas de sens : Une valeur nulle (0 en l'occurrence) ne peut pas être une quantité. C'est un nombre qui exprime l'absence de quantité.

[Nailsmith]

Zéros de fonctions polynômes

Les fonctions polynomiales apparaissent partout en sciences et dans de nombreuses applications de la vie courante. Par exemple, une balle lancée en l’air suivra un arc parabolique qui peut être modélisé par une équation du second degré. En particulier, la hauteur de la balle par rapport au sol sera exprimée par une fonction du second degré. Par conséquent, si nous voulons déterminer combien de temps il faudrait à la balle pour tomber au sol, nous devrons déterminer les valeurs pour lesquelles une fonction du second degré est égale à zéro.

[Dodo]

Hello monsieur dedale!  

J'aurais vraiment préféré que monsieur dedale vous explique sa réponse...

Il suffisait de le demander.
Evident que 0, en tant qu'entier n'exprime pas une quantité mais exprime le vide, une absence d'élément et donc de quantité.

Vous êtes comique...    En fait, je vous demandais rien, je déplorais seulement le fait que vous n'étiez pas venu l'expliquer à madame Bulle directement, avant que je ne réponde moi-même. Vous n'échangez jamais entre vous alors je me suis dit que c'était une bonne occasion étant donné que c'était de votre propos à la base dont il était question.  
Je vois que vous saisissez bien la différence entre '' X n'exprime pas...'' et ''X exprime...''.    Déjà en disant que ''X exprime...'' cela implique l'expression de quelque chose et ce quelque chose est une quantité en soi, même si elle n'en a pas.  

Justement, sur un plan strictement sémantique, une quantité peut être nulle si elle est égale à 0.
Alors que l'inverse n'a pas de sens : Une valeur nulle (0 en l'occurrence) ne peut pas être une quantité. C'est un nombre qui exprime l'absence de quantité.

Dans l'ordre des choses monsieur dedale, on dira que c'est une quantité dont la valeur nulle... ce qui permet d'établir la distinction entre une quantité nulle et une quantité dont la valeur est nulle... entre une quantité dont la valeur est 0 et pas de quantité du tout (0 quantité).
Parce quand on y pense bien... une quantité nulle... c'est plutôt nul comme expres​sion(qualitativement parlant).

[Dodo]

Ça me fait penser... il me semble avoir compris que le ''vide'' en mathématique, soit celui en relation avec l'ensemble vide, et ben il était pratiquement comme celui en physique, le vide quantique.
Je veux dire par là qu'on ne considère que ce qui est vrai en mathématique, mais ça n'empêche en rien qu'il existe aussi une bonne infinité d'expressions et de résultats qui sont faux. Or, si tout ce qui est vrai comme résultat trouve sa place dans un des ensembles, et bien ce qui est faux trouve ça contrepartie comme éléments de l'ensemble vide.
Donc, l'ensemble vide n'est pas vide en réalité, comme le vide quantique n'est pas vide... et si on considère comme vrai que ce qui serait démontré, alors le vide quantique sonnerait plutôt faux également dans son ensemble.

[Bulle]

 Parce quand on y pense bien... une quantité nulle... c'est plutôt nul comme expres​sion(qualitativement parlant).

En mathématique "nul" signifie "qui est égal à zéro", il me semble que c'est très expressif non ?

[dedale]

Vous êtes comique... sourire En fait, je vous demandais rien, je déplorais seulement le fait que vous n'étiez pas venu l'expliquer à madame Bulle directement,

Madame Bulle avait compris. Donc que pouvais-je lui expliquer qu'elle ne savait déjà?

Vous n'échangez jamais entre vous alors je me suis dit que c'était une bonne occasion étant donné que c'était de votre propos à la base dont il était question.

Peu importe. Que cela soit toi ou Bulle ou même la forme de la demande, le fait est que j'étais invité à m'expliquer.

Je vois que vous saisissez bien la différence entre '' X n'exprime pas...'' et ''X exprime...''. okey Déjà en disant que ''X exprime...'' cela implique l'expression de quelque chose et ce quelque chose est une quantité en soi, même si elle n'en a pas.

Disons que pour rester dans le thème sur lequel nous étions partis : Les entiers supposent la présence d'éléments dénombrables - donc une quantité. X est censé désigner une quantité.
Mais 0 implique que cette quantité peut être nulle et donc que les éléments recherchés pour être dénombrés sont absents, n'existent pas. Leur quantité est donc nulle - annulée si tu veux.
On peut dire qu'il y a une absence de quantité mais cela serait absurde de considérer une quantité de l'absence.

Dans l'ordre des choses monsieur dedale, on dira que c'est une quantité dont la valeur nulle... ce qui permet d'établir la distinction entre une quantité nulle et une quantité dont la valeur est nulle...

Le terme "quantité" est un paramètre défini par une valeur : Une quantité nulle est une quantité dont la valeur est nulle. C'est pareil.

[Dodo]

Hello madame Bulle!  

 Parce quand on y pense bien... une quantité nulle... c'est plutôt nul comme expres​sion(qualitativement parlant).

En mathématique "nul" signifie "qui est égal à zéro", il me semble que c'est très expressif non ?

Oui, c'est quantitativement très expressif... Entre la quantité 0 et 0 quantité, il n'y a pas 0 différence... il y a le 0 qui fait toute la différence.

[Dodo]

Hello monsieur dedale!  

Madame Bulle avait compris. Donc que pouvais-je lui expliquer qu'elle ne savait déjà?

 Donc, si je vous comprends bien, madame Bulle avait compris... mais comme madame Bulle me demandait ce que moi je n'avais pas compris, alors c'est qu'on avait pas compris la même chose, moi et madame Bulle.  
Donc, si elle avait compris, c'est que je n'ai pas compris.  
Expliquez lui alors ce qu'elle ne savait pas déjà... soit ce que moi je n'ai pas compris. Je pourrai considérer du même coup que ce serait comme si vous m'expliqueriez à moi ce qu'elle n'a pas compris.
C'est une invitation...  

Y'a aussi ces 2 petites explications que je comprends pas... en fait je sais pas laquelle est vraie et laquelle est fausse.    Ça m'arrive quand je tombe sur des contradictions...

Le terme "quantité" est un paramètre défini par une valeur  : Une quantité nulle est une quantité dont la valeur est nulle. C'est pareil.

Alors que l'inverse n'a pas de sens : Une valeur nulle (0 en l'occurrence) ne peut pas être une quantité. C'est un nombre qui exprime l'absence de quantité.

Si une valeur nulle ne peut pas être une quantité... mais que quantité nulle et valeur nulle, c'est pareil... alors qu'est-ce qui est ce qui n'est pas?

[dedale]

Donc, si je vous comprends bien, madame Bulle avait compris... mais comme madame Bulle me demandait ce que moi je n'avais pas compris, alors c'est qu'on avait pas compris la même chose, moi et madame Bulle.  
Donc, si elle avait compris, c'est que je n'ai pas compris.
Expliquez lui alors ce qu'elle ne savait pas déjà... soit ce que moi je n'ai pas compris. Je pourrai considérer du même coup que ce serait comme si vous m'expliqueriez à moi ce qu'elle n'a pas compris.
C'est une invitation...

Ben tu avais compris l'inverse ce que je disais.
- Je disais : "C'est 0 en tant qu'entier mais pas en tant que quantité..."
Et tu me réponds :
- "...puisque comme vous le dites, le 0 est une quantité..."

Donc cela force à se poser raisonnablement la question de ce qui t'avais échappé dans ma formulation pourtant très simple.

Si une valeur nulle ne peut pas être une quantité... mais que quantité nulle et valeur nulle, c'est pareil... alors qu'est-ce qui est ce qui n'est pas?

Non, pas une "quantité nulle et une valeur nulle".
Mais une "quantité nulle et une quantité dont la valeur est nulle".

Puisque tu disais : "ce qui permet d'établir la distinction entre une quantité nulle et une quantité dont la valeur est nulle..."
- Il n'y a pas de distinction : Une quantité nulle est une quantité dont la valeur est nulle.  Voilà ce que j'ai répondu.

[Bulle]

 Donc, si je vous comprends bien, madame Bulle avait compris... mais comme madame Bulle me demandait ce que moi je n'avais pas compris, alors c'est qu'on avait pas compris la même chose, moi et madame Bulle.

Ou alors que vous étiez, lors de la lecture, en période de zéro part de cerveau disponible !  
C'était juste pour placer un zéro [supplémentaire], bien entendu...

[dedale]

Entre la quantité 0 et 0 quantité, il n'y a pas 0 différence... il y a le 0 qui fait toute la différence.

Dans cet exemple, il y a un doute au niveau de la formulation.
- Si la quantité est égale à 0, cela signifie qu'il y a un calcul ou une mesure dont le résultat donne 0.
- Si par contre il y a 0 quantité, cela signifierait plutôt que le calcul ou la mesure de quantité n'a pas eu lieu et donc qu'il n'y a pas de résultat. En fait, 0 quantité = 0 résultat.
Ayant dit cela, on peut néanmoins admettre que, selon le contexte dans lequel cette expression est utilisée, une 'quantité 0' est semblable à '0 quantité' part souci d'économie linguistique. Sachant que 0 n'est pas une quantité mais une valeur donnée  en cas d'absence de quantité, autrement dit : Du vide. Puisque si la quantité d'élément dans un ensemble est nulle alors il est vide par dénombrement.

[Nuage]

Entre la quantité 0 et 0 quantité, il n'y a pas 0 différence... il y a le 0 qui fait toute la différence.

Spoiler:

- La quantité 0 : le zéro étant placé après la quantité, cela implique une notion de quantité, de valeur, d'existence.
- 0 quantité : le zéro étant placé avant la quantité, cela implique l'absence de quantité, de valeur, d'existence.
- Il n'y a pas 0 différence : nous nous trouvons là avec le paradoxe de la notion de zéro.
- ... il y a le 0 qui fait toute la différence : je vous laisse comprendre que c'est dans cette notion de zéro que se trouve toute la différence ... de ce qui n'est pas et des dimensions qu'il peut être.


J'avais fait un document de réflexion là-dessus en 2006 sur "La Notion du zéro", retranscrivant et partant d'une réflexion personnelle de CE1 ou CE2 (classes d'école primaire en France lorsque l'on a 7 et 8 ans).
Si ça vous intéresse, vous me le dites, j'avais mis au propres mes notes sur un document word, je peux toujours les scanner. Mais cela ne concerne pas que la notion de zéro.