Re: Pourquoi 1 n'est-il pas classifié comme étant un nombre premier?

[Bean]

Pour en revenir au rôle des nombres premiers, ils permettent par multiplication de composer tous les nombres entiers à partir de 2.
2 = 2
3 = 3
4 = 2x2
5 = 5
6 = 2x3
7 = 7
8 = 2x2x2
9 = 3x3
etc.

Cette composition en nombres premiers, lorsqu'elle est ordonnée, est unique.
Un nombre premier ne peut pas être composé par multiplication à partir d'autres nombres.

Maintenant, que ce passe-t-il pour les nombres inférieurs à 2, c'est à dire 0 et 1 ?
Composition de 1 par la multiplication:
1 = 1
1 = 1x1
1 = 1x1x1
etc.

Il n'existe pas une composition unique pour 1 mais une infinité.

Composition de 2 par la multiplication (avec 1 comme possible nombre premier)
2 = 2
2 = 2x1
2 = 2x1x1
etc.

Il n'existe pas une composition unique pour 2 (avec 1) mais une infinité.

Si 1 est un nombre premier, nous sommes dans une impasse.

En fait 1 a un autre statut dans les nombres, il est élément neutre de la multiplication, sa neutralité lui interdit le statut de nombre premier.