Re: L'espace / Temps

[_Jean Cérien]

Lorsque Cantor réalise cette approche il se base sur l'axiome de l'infini qui assure l'existence d'ensembles infinis différents. Très précisément leur nombre d'éléments sont les cardinaux de l'infini..

Un cardinal représente le nombre d'éléments d'un ensemble. Peux tu nous indiquer la valeur algébrique du cardinal de l'ensemble des nombre réels et par la même occasion la valeur algébrique du cardinal de l'ensemble des nombres entiers ?

Encore pire qu'un non-sens logique: tu me dis que ce qu'a étudié Cantor (il a comparé deux ensembles) sont des ensembles indéfinis.
Comment peut-on diable, comparer deux ensembles indéfinis (ce que Cantor a eu l'air d'avoir fait), puisqu'ils sont par définition inconnu (leur nombre d'éléments) ?

.
Commencerais tu à mettre en doute les comparaisons mathématiques abusives de quandtord.  
Prenons la suite des nombres entiers, elle n'a pas de dernier terme car sa construction est l'expression d'une multitude qui surpasse tout nombre.
Cette suite peut être prolongée  indéfiniment , elle ne nous est donc pas  inconnue car nous connaissons sa loi de construction. C'est seulement le dernier terme de cette suite qui nous restera innaceccible.

[Bean]

Est-ce que c'est parce que par nature, inaccessible qu'on ne peut raisonner ?
Un segment de droite est constitué par définition d'une infinité de points, ce qui n'empêche pas la mesure du segment ni sa manipulation par les mathématiques.

A t'entendre, le calcul intégral et le calcul différentiel n'auraient jamais du exister.

[_Jean Cérien]

De quel raisonnement parles tu ?


Le segment d'une droite étant un élément fini il est composé d'un nombre indéfini de points....à condition de pouvoir moduler indéfiniment la taille du dit point.

Le calcul intégral existe et il est l'expression mathématique du passage de la limite.

M'aurais tu mal ouie ?

[Bean]

La taille d'un point n'est pas modulable, un point n'a pas de taille.

[Critias]

Lorsque Cantor réalise cette approche il se base sur l'axiome de l'infini qui assure l'existence d'ensembles infinis différents. Très précisément leur nombre d'éléments sont les cardinaux de l'infini..

Un cardinal représente le nombre d'éléments d'un ensemble. Peux tu nous indiquer la valeur algébrique du cardinal de l'ensemble des nombre réels et par la même occasion la valeur algébrique du cardinal de l'ensemble des nombres entiers ?

Encore pire qu'un non-sens logique: tu me dis que ce qu'a étudié Cantor (il a comparé deux ensembles) sont des ensembles indéfinis.
Comment peut-on diable, comparer deux ensembles indéfinis (ce que Cantor a eu l'air d'avoir fait), puisqu'ils sont par définition inconnu (leur nombre d'éléments) ?

.
Commencerais tu à mettre en doute les comparaisons mathématiques abusives de quandtord.  
Prenons la suite des nombres entiers, elle n'a pas de dernier terme car sa construction est l'expression d'une multitude qui surpasse tout nombre.
Cette suite peut être prolongée  indéfiniment , elle ne nous est donc pas  inconnue car nous connaissons sa loi de construction. C'est seulement le dernier terme de cette suite qui nous restera innaceccible.

On n'a pas forcément besoin de nombres entiers pour comparer deux ensembles, par contre on a bien besoin de nombres définis :)

Non non, elles sont parfaitement rigoureuses.

Tu confonds bien évidemment dénombrabilité/indénombrabilité/infini ce qui t'amène à des raisonnements complètement faux.

Je ne parle pas de la construction, je parle de la caractérisation de sa taille (qui est la définition de cardinal, rappelons-le. Un cardinal mesure la taille d'un ensemble, ça ne veut pas forcément dire qu'il compte son nombre d'éléments (ceci est vrai seulement pour les ensembles finis)). Mais bon pour ça il faudrait que tu étudies l'axiome de l'infini, comment on construit les nombres transfinis (parce qu'on dit pas juste "tiens je vais appelé nombre transfini le cardinal d'un ensemble infini" ).
Connais-tu la théorie de Cantor précisément au moins ?

[_Jean Cérien]

La taille d'un point n'est pas modulable, un point n'a pas de taille.

Nous sommes d'accord ..... comment justifies tu qu'un élément qui n'a pas de taille puisse par additions successives donner un segment ?
Comment justifies tu que le segment dont tu parles n'a mathématiquement aucune épaisseur?
Réalité ou science-fiction ?

[_Jean Cérien]

On n'a pas forcément besoin de nombres entiers pour comparer deux ensembles, par contre on a bien besoin de nombres définis :)

Un nombre entier n'est-il pas un nombre défini ?

Non non, elles sont parfaitement rigoureuses.

Surtout pour ceux qui y croient.

Tu confonds bien évidemment dénombrabilité/indénombrabilité/infini ce qui t'amène à des raisonnements complètement faux.

Ne t'ai je pas déjà fais cette remarque concernant ta conception de l'infini et de l'indéfini ?

Je ne parle pas de la construction, je parle de la caractérisation de sa taille (qui est la définition de cardinal, rappelons-le. Un cardinal mesure la taille d'un ensemble, ça ne veut pas forcément dire qu'il compte son nombre d'éléments (ceci est vrai seulement pour les ensembles finis)).

Tous les ensembles sont finis et leur loi de construction permet d'établir s'ils sont de nature indéfinie ou pas.
Quelle est la valeur de la taille de l'ensemble N des nombre entiers ?

Mais bon pour ça il faudrait que tu étudies l'axiome de l'infini, comment on construit les nombres transfinis (parce qu'on dit pas juste "tiens je vais appelé nombre transfini le cardinal d'un ensemble infini"  ).
Connais-tu la théorie de Cantor précisément au moins ?

En science ils y a énormément de théories, quel est l'intérêt de connaitre celles qui reposent sur des déformations ou des incompréhensions des principes initiaux ?

[Bean]

Nous sommes d'accord ..... comment justifies tu qu'un élément qui n'a pas de taille puisse par additions successives donner un segment ?
Comment justifies tu que le segment dont tu parles n'a mathématiquement aucune épaisseur?
Réalité ou science-fiction ?

Les mathématiques ne sont pas la réalité, ils manipulent des idéaux d'objets et non des objets réels.
D'ailleurs, pourrais-tu me décrire un objet réel sans passer par des concepts idéaux ?

[Bean]

On n'a pas forcément besoin de nombres entiers pour comparer deux ensembles, par contre on a bien besoin de nombres définis :)

Non, on n'a pas besoin des nombres pour comparer des ensembles. Il suffit d'établir une application bijective, injective ou surjective d'un ensemble sur l'autre.

Les premiers bergers ne connaissaient pas leur cheptel en nombre mais les menait en estive après avoir placé une pierre par animal dans une réserve de la bergerie. Au retour de l'estive, ils procédaient à la même comparaison et si des pierres manquaient c'est qu'il y avait eu des naissances mais si les pierres étaient en surnombre, c'est que le troupeau avait subit des pertes.
Ils ne connaissaient ni le nombre de bêtes ni le nombre de naissances ni le nombre de pertes, ils avait une connaissance globale de la croissance ou de la décroissance du cheptel.

[_Jean Cérien]

Les mathématiques ne sont pas la réalité, ils manipulent des idéaux d'objets et non des objets réels.
D'ailleurs, pourrais-tu me décrire un objet réel sans passer par des concepts idéaux ?

Dois-je prendre tes non-réponses à de simples questions : "Comment justifies tu qu'un élément qui n'a pas de taille puisse par additions successives donner un segment ?" et "Comment justifies tu que le segment dont tu parles n'a mathématiquement aucune épaisseur?"..... comme une affirmation de l'illogisme de certains concept mathématiques ?.
Utiliser des idéaux d'objet mal conceptualisé ne risque t-ils pas, de nuire à terme à notre compréhension du monde ?.........Cantor n'était-il pas sujet à des dépressions récurrentes ?

[Bean]

Je reformule donc ma question, connais-tu des idéaux d'objet bien conceptualisés ?

[M'enfin]

Hé les trois matheux, vous pourriez pas m'aider à mettre des équations sur les petits pas en même temps que vous pérorez sur l'infini? Des petits pas entre des particules qui sont justifiés par les petits pas entre leurs composants infinitésimalement petits, ça vous ferait un bon exercice pratique pour mieux comprendre le lien entre l'infini mathématique et l'infini réel, non? Et moi, je réapprendrais à faire des maths!

[_Jean Cérien]

Je reformule donc ma question, connais-tu des idéaux d'objet bien conceptualisés ?

Il est clair que la droite, le point, les ensembles infinis, les nombres transfinis ne rentrent pas dans cette catégorie.

Tu vois, même sans réponse de ta part à mes questions je réponds quand même aux tiennes.

[_Jean Cérien]

Hé les trois matheux, vous pourriez pas m'aider à mettre des équations sur les petits pas en même temps que vous pérorez sur l'infini? Des petits pas entre des particules qui sont justifiés par les petits pas entre leurs composants infinitésimalement petits, ça vous ferait un bon exercice pratique pour mieux comprendre le lien entre l'infini mathématique et l'infini réel, non? Et moi, je réapprendrais à faire des maths!

Le problème étant qu'il n'y a aucun lien entre la conception de l'infini en mathématiques et en métaphysique.

[M'enfin]

Il ne faut pas considérer que les petits pas sont imaginaires, mais qu'ils sont réels, et que les plus longs et moins fréquents seraient toujours justifiés par de plus petits et plus fréquents, ce qui aboutit à des pas infiniment petits et infiniment fréquents. Tu as une idée de la manière de les modéliser?

[_Jean Cérien]

Un petit détour par les infinitésimaux ....peut être ?

[Bean]

Je reformule donc ma question, connais-tu des idéaux d'objet bien conceptualisés ?

Il est clair que  la droite, le point, les ensembles infinis, les nombres transfinis ne rentrent pas dans cette catégorie.

Tu vois, même sans  réponse de ta part  à mes questions je réponds quand même aux tiennes.

Ce que tu as appelé une non réponse était MA réponse.

[Bean]

Hé les trois matheux, vous pourriez pas m'aider à mettre des équations sur les petits pas en même temps que vous pérorez sur l'infini? Des petits pas entre des particules qui sont justifiés par les petits pas entre leurs composants infinitésimalement petits, ça vous ferait un bon exercice pratique pour mieux comprendre le lien entre l'infini mathématique et l'infini réel, non? Et moi, je réapprendrais à faire des maths!

Comment définis-tu tes particules, comme des points, comme des billes, comme des fonctions d'onde, comme des champs de portée infini,  comme des cordes vibrantes, autre ... ont-elles une charge, un spin, une conscience, etc ... existe-t-il des bosons intermédiaires qui lient les particules entre elles ?

Avant de théoriser un modèle mathématique, il faudrait savoir ce que tu veux y mettre dedans.

[M'enfin]

Alors voilà!

Pour faire simple, dans mon modèle, les particules sont des sources de lumière, qui sont elles-mêmes constituées de sources de lumière plus fréquentes. Leur fréquence ne varie pas, mais elle est sujette à l'effet doppler. Pour deux particules en liaison, leur énergie de liaison vient de ce qu'elles ne peuvent que se situer sur les nœuds de l'onde stationnaire qu'elles forment entre elles. En accélérer une revient à l'écarter de son nœud, et elle agit pour le retrouver, ce qui provoque sa résistance à l'accélération, donc sa masse. Mais en l'accélérant de force, elle crée de l'effet doppler en direction de l'autre particule, qui se met à accélérer aussi, et dont le propre effet doppler repart en direction de la première source, qui se met à accélérer à sa suite si elle s'était déjà arrêtée, ou qui allonge son pas si elle est toujours accélérée, car les sources ne peuvent pas changer leur fréquence, mais seulement la longueur de leurs pas.

J'imagine qu'il serait possible de construire un modèle mathématique fonctionnel à partir de seulement deux sources de même fréquence, tout en considérant qu'un pas suit une courbe sinusoïdale constituée d'une accélération suivie d'une décélération. Mais les chose devraient se corser si on voulait rendre le modèle plus précis, car il faudrait alors lui ajouter les pas beaucoup plus fréquents entre les composants, qui ne seraient pas de longueurs égales, mais varieraient selon une courbe sinusoïdale, laquelle correspondrait à l'effet doppler en provenance des composants l'autre source. En effet, pendant qu'une source fait un pas, ses composants en font des milliards, et leur longueur doit allonger ou raccourcir selon que le pas de la source est en accélération ou en décélération.

On commence par deux sources et on voit où ça nous mène?

[Bean]

Bon, les particules sont des sources de lumière.
Elles possèdent une fréquence invariable (laquelle ? donc les particules vibrent)
Il existe une énergie de liaison associée à une onde stationnaire (des vibrations?), cette énergie de liaison est responsable indirectement de la masse d'une paire de particule
Est-ce correct jusque là ?

La lumière, maintenant, quel en est sa caractéristique ?

Sur les effets Doppler, j'ai rien compris.
Je suppose que s'il y a un pas (ex: x=1 puis brusquement x=2 sans transition) il va y avoir un saut de fréquence ?

[M'enfin]

Pour faire un essai, la fréquence des pas entre deux sources pourrait correspondre au temps que prend l'information pour traverser d'une source à l'autre aller-retour. La première source accélère tout en résistant à son accélération, et si elle arrête d'accélérer au moment où l'information lui revient de la deuxième source, elle accélère à nouveau pour en annuler l'effet doppler, et le mouvement inertiel entre les deux sources est enclenché. Si elle est toujours en accélération au moment où l'information revient, les deux accélérations s'additionnent, donc le pas devient plus long dans le même temps, et ainsi de suite jusqu'à ce que cesse l'accélération. Plus les pas deviennent longs, plus le mouvement inertiel est rapide.

Reste à déterminer quelle distance une source pourrait franchir pendant que l'information fait l'aller retour. Avec la lumière, cette distance serait très petite, mais il suffirait d'augmenter la distance entre les sources pour obtenir un effet comparable avec le son par exemple, à condition de pouvoir augmenter à volonté la puissance de l'onde stationnaire sonore.

Il faut comprendre que, dans ce modèle, les particules sont déjà en train d'exécuter des pas pour justifier les mouvements astronomiques des corps auxquelles elles appartiennent, et que c'est de ces pas que s'échappe la lumière qui crée leur onde stationnaire, donc elles n'ont pas besoin de vibrer pour en créer.

cette énergie de liaison est responsable indirectement de la masse d'une paire de particule
Est-ce correct jusque là ?

C'est plus que correct!  

La lumière, maintenant, quel en est sa caractéristique ?

Elle provient du cœur des particules et est modulée par les petits pas au passage. Mais comme je disais, ça pourrait être n'importe quel type d'onde, pourvu que sa puissance soit assez forte pour faire bouger les sources.

Sur les effets Doppler, j'ai rien compris.
Je suppose que s'il y a un pas (ex: x=1 puis brusquement x=2 sans transition) il va y avoir un saut de fréquence ?

Les pas sont progressifs, comme les nôtres, ce qui devrait provoquer un effet doppler sinusoïdal, comme celui qu'on obtiendrait si on observait les pas de quelqu'un avec un radar routier.  

[Critias]

On n'a pas forcément besoin de nombres entiers pour comparer deux ensembles, par contre on a bien besoin de nombres définis :)

Un nombre entier n'est-il pas un nombre défini ?

Non non, elles sont parfaitement rigoureuses.

Surtout pour ceux qui y croient.

Tu confonds bien évidemment dénombrabilité/indénombrabilité/infini ce qui t'amène à des raisonnements complètement faux.

Ne t'ai je pas déjà fais cette remarque concernant ta conception de l'infini et de l'indéfini ?

Je ne parle pas de la construction, je parle de la caractérisation de sa taille (qui est la définition de cardinal, rappelons-le. Un cardinal mesure la taille d'un ensemble, ça ne veut pas forcément dire qu'il compte son nombre d'éléments (ceci est vrai seulement pour les ensembles finis)).

Tous les ensembles sont finis et leur loi de construction permet d'établir s'ils sont de nature indéfinie ou pas.
Quelle est la valeur de la taille de l'ensemble N des nombre entiers ?

Mais bon pour ça il faudrait que tu étudies l'axiome de l'infini, comment on construit les nombres transfinis (parce qu'on dit pas juste "tiens je vais appelé nombre transfini le cardinal d'un ensemble infini"  ).
Connais-tu la théorie de Cantor précisément au moins ?

En science ils y a énormément de théories, quel est l'intérêt de connaitre celles qui reposent sur des déformations ou des incompréhensions des principes initiaux ?

Si si, un nombre entier est défini, tout comme les nombres transfinis.

Les axiomes des ensembles s'appliquent sur des ensembles dont le cardinal est défini mais pas indéfini. On ne peut pas travailler sur des ensembles indéfinis (c'est-à-dire le comparer à d'autres ensembles). Or Cantor le fait, sur des ensembles qui néanmoins ne vérifient pas la condition d'être fini (c'est-à-dire fini dénombrable), ce sont des ensembles infinis, Ils existent.
Un ensemble "indéfini" n'a ni queue ni tête car en pratique, il ne sert à rien. :)
Très précisément, le cardinal de l'ensemble des entiers naturels N est le nombre défini transfini noté aleph0. :)

Surtout quand cette théorie est la seule qui permet de bien comprendre la notion d'infini dans le cadre de la théorie des ensembles.

[Critias]

Pour faire un essai, la fréquence des pas entre deux sources pourrait correspondre au temps que prend l'information pour traverser d'une source à l'autre aller-retour. La première source accélère tout en résistant à son accélération, et si elle arrête d'accélérer au moment où l'information lui revient de la deuxième source, elle accélère à nouveau pour en annuler l'effet doppler, et le mouvement inertiel entre les deux sources est enclenché. Si elle est toujours en accélération au moment où l'information revient, les deux accélérations s'additionnent, donc le pas devient plus long dans le même temps, et ainsi de suite jusqu'à ce que cesse l'accélération. Plus les pas deviennent longs, plus le mouvement inertiel est rapide.

Reste à déterminer quelle distance une source pourrait franchir pendant que l'information fait l'aller retour. Avec la lumière, cette distance serait très petite, mais il suffirait d'augmenter la distance entre les sources pour obtenir un effet comparable avec le son par exemple, à condition de pouvoir augmenter à volonté la puissance de l'onde stationnaire sonore.

Il faut comprendre que, dans ce modèle, les particules sont déjà en train d'exécuter des pas pour justifier les mouvements astronomiques des corps auxquelles elles appartiennent, et que c'est de ces pas que s'échappe la lumière qui crée leur onde stationnaire, donc elles n'ont pas besoin de vibrer pour en créer.

cette énergie de liaison est responsable indirectement de la masse d'une paire de particule
Est-ce correct jusque là ?

C'est plus que correct!  

La lumière, maintenant, quel en est sa caractéristique ?

Elle provient du cœur des particules et est modulée par les petits pas au passage. Mais comme je disais, ça pourrait être n'importe quel type d'onde, pourvu que sa puissance soit assez forte pour faire bouger les sources.

Sur les effets Doppler, j'ai rien compris.
Je suppose que s'il y a un pas (ex: x=1 puis brusquement x=2 sans transition) il va y avoir un saut de fréquence ?

Les pas sont progressifs, comme les nôtres, ce qui devrait provoquer un effet doppler sinusoïdal, comme celui qu'on obtiendrait si on observait les pas de quelqu'un avec un radar routier.  

Donc les "petits pas" créent de la lumière "comme ça" ?

Tes petits pas sont quantiques ou classiques ?

[M'enfin]

Les petits pas sont réels, ils ont lieu entre des particules liées, et justifient le mouvement des corps auxquelles elles appartiennent. Ils sont quantiques en ce sens que leurs fréquences doivent justifier les fréquences lumineuses des atomes. Je ne dirais pas qu'ils créent de la lumière, mais plutôt que la lumière qui justifie leur interaction s'en échappe s'ils ne sont pas synchronisés. Lors du mouvement inertiel d'une molécule, ils le sont puisque tous les pas entre les atomes sont alors identiques, mais les pas entre leurs composants ne le sont pas puisque des milliards d'entre eux doivent alors justifier un seul des pas entre les atomes. Puisque ce pas est constitué d'une accélération suivie d'une décélération, les pas subséquents entre les composants doivent tous être de longueur différente, parce qu'ils ne peuvent pas changer de fréquence, et c'est à ce moment-là qu'ils se désynchronisent légèrement, et qu'ils laissent ainsi échapper une partie de la lumière qui leur sert de lien, laquelle est utilisée pour le lien entre les atomes un peu plus loin.

As-tu une idée d'un possible modèle mathématique?

[Critias]

Les petits pas sont réels, ils ont lieu entre des particules liées, et justifient le mouvement des corps auxquelles elles appartiennent. Ils sont quantiques en ce sens que leurs fréquences doivent justifier les fréquences lumineuses des atomes. Je ne dirais pas qu'ils créent de la lumière, mais plutôt que la lumière qui justifie leur interaction s'en échappe s'ils ne sont pas synchronisés. Lors du mouvement inertiel d'une molécule, ils le sont puisque tous les pas entre les atomes sont alors identiques, mais les pas entre leurs composants ne le sont pas puisque des milliards d'entre eux doivent alors justifier un seul des pas entre les atomes. Puisque ce pas est constitué d'une accélération suivie d'une décélération, les pas subséquents entre les composants doivent tous être de longueur différente, parce qu'ils ne peuvent pas changer de fréquence, et c'est à ce moment-là qu'ils se désynchronisent légèrement, et qu'ils laissent ainsi échapper une partie de la lumière qui leur sert de lien, laquelle est utilisée pour le lien entre les atomes un peu plus loin.

As-tu une idée d'un possible modèle mathématique?

En physique quantique les notions de "petits pas" n'ont pas de sens en particulier car en physique quantique la notion de trajectoire d'une particule et de localisation d'une particule n'existe pas. Une particule n'est qu'une densité de probabilité et n'a aucune trajectoire. En particulier, il est impossible de se faire une idée de ce qu'est une particule. De plus, une particule n'est jamais immobile à cause du principe d'incertitude: la quantité de mouvement de cette particule subit toujours une incertitude.

Il n'existe aucun modèle de "petits pas" comme tu l'entends compatible avec la physique quantique, c'est-à-dire, la physique des particules.