Re: Logique: 2'500 ans d'inoculation du faux dans le vrai, pour un type qui nous a montré une jolie friandise: "vrai ne mène pas au faux".

[JO]

bouleversant !!

[Bean]

Non, élémentaire ma chère JO.

[AC*]

Ah ben voilà, une réponse plus substantielle. Ouf!

Pour quelqu'un qui est sensible à la cause, je trouve que vous tirez beaucoup de conséquences

-À partir du moment où mon implication n'est pas pour autant réductible à la cause, cet argument n'est pas valide.

et de plus, qui sont totalement erronées mais surtout à coté de la plaque.

-J'aurais même ajouté: "et plus encore irréelles".

Comment comparer un débat d'idées avec des actes odieux. Là, c'est vous qui me décevez.

-Il semble que vous n'ayez pas compris la subtilité du style; ceci me vient de Dürrenmatt ("Les physiciens", encore), où l'un des physiciens censés être fou prétend que l'infirmier appuie sur l'interrupteur sans connaître tout le mécanisme derrière; que c'est donc lui qui est fou.

Ici, ça n'avait d'autre vertu que de pousser un type joyeusement distant - vous - dans vos retranchements, afin que vous considériez le fond.

La logique Aristotélicienne ? Ah oui, jetez donc toutes les mathématiques et toute la physique avec, pas seulement la quantique, puisque toutes nos connaissances scientifiques sont bâties sur des modèles dont le fondement est basé sur la logique Aristotélicienne. Et je ne parle pas de la philosophie.

"Toues"? -Je vois pas pourquoi. De plus, ambiguïté sur "toutes": toutes celles connues, ou toutes dans l'absolu (ce qui serait ridicule) ?

Concernant le proton et les particules en général, beaucoup de phénomènes s'expliquent quand on considère l'hypothèse ondulatoire de de Broglie, les équations de Maxwell devraient servir plus souvent ...

-Mouais, je peux très bien prétendre que ladite hypothèse était vraie... Donc toujours pas le moindre "faux mène au vrai".

[Jipé]

Que fait-on alors du dicton : " prêcher le faux pour savoir le vrai" ?

[AC*]

Lol. Salut Jipé.

Je ne sais pas trop si c'est un humour récursif, ou si faux n'est qu'une conséquence de ce qui est prêché.

Je vais revenir à l'exemple donné par Bean, si tu me le permets.

[AC*]

Si c'est véridique, vous auriez pas pu me donner cet exemple plus tôt??

Code:

Prenons un exemple arithmétique élémentaire basé sur la relation d'ordre < et l'addition + .
si (a<b) et (c<d) alors (a+c) < (b+d) est vrai mais pas l'inverse si (a+c) < (b+d) alors (a<b) et (c<d) qui est faux
Nous avons donc bien une implication logique:
((a<b) ^ (c<d)) -> ((a+c) < (b+d))
que nous pouvons tester avec a=3 b=2 c=4 et d=6, ce qui donne:
((3<2) ^ (4<6)) -> ((3+4)<(2+6))
F -> V

Quelque chose me dit que votre exemple pèche; reste à savoir où.

J'avoue que j'ai eu un petit peu de mal dans votre introduction; il semble que vous ayez voulu écrire 2 phrases là où il n'y en a qu'une - ce qui, quelque part ou d'une certaine manière, ne peut que vous profiter, étant donné qu'en donnant votre conclusion, vous êtes un peu "maître du jeu".

Mais quelque chose me dit que ça ne tient pas. Pourquoi? -Dans votre conclusion, qui semble évidente, nous devons utiliser l'addition pour comprendre votre implication... alors que, dans ce que vous avez posé à l'origine, c'est l'implication qui va avec la notion d'ordre, qui explique votre addition.

Il me semble donc que votre exposé en code oppose, ou plutôt impose, une sorte de raisonnement circulaire. Navré JO.

[Bean]

Quel raisonnement circulaire ?
si pour 4 nombres a b c d vous prenez pour vrai que  "a est inférieur à b" et que "c est inférieur à d" alors vous en déduisez que "(a+b) est inférieur à (c+d)" non ?
Cependant, il existe des valeurs numériques de a b c d où il est possible de faire cette déduction même si la conditions de départ est fausse.

Je ne vois rien de circulaire dans ce raisonnement.

[AC*]

Quel raisonnement circulaire ?
si pour 4 nombres a b c d vous prenez pour vrai que  "a est inférieur à b" et que "c est inférieur à d" alors vous en déduisez que "(a+b) est inférieur à (c+d)" non ?
Cependant, il existe des valeurs numériques de a b c d où il est possible de faire cette déduction même si la conditions de départ est fausse.

Je ne vois rien de circulaire dans ce raisonnement.

Je lis surtout vos première et dernière phrases - je passerai au lavage (ou plutôt: à la salissure) de cerveau ensuite.

-Vous êtes sûr que vous ne voyez "rien" ?!? -Pourtant c'est littéral.

-Petit rappel historique de contexte:
Un certain Russel (an mathématicien certainement brillant comme tant d'autres) a essayé de construire le calcul à partir de la logique. Il a échoué. Et personne depuis ne s'y est risqué.

Que cela nous enseigne nous enseigne-t-il? -Pragmatiquement, que nous avons la certitude que logique et mathématiques sont sur 2 strates différentes.

Et c'est tout ce que je mentionne; je ne prétends par que la logique fonde les maths (ou plus restrictivement: le calcul), ni que c'est cette mathématique qui fonde la logique.

À partir de là, je que je déduis est pour ainsi dire obligatoire. Mais je me suis peut-être mal exprimé tout à l'heure, (pressé: trajet à faire).

À vrai dire: Scinder le noeud peut requérir 300 pages d'explications, et il serait étonnant que je puisse expliquer de manière concise pourquoi votre exemple ne tient pas.

Mais pour vous donner très brièvement une ou des voies:

• à partir du moment où 3<2 est impossible, il n'existe pas; à la rigueur, on ne devrait même pas avoir le droit de l'écrire. Du coup, ontologiquement, on ne peut l'exploiter. Je serais enclin à dire que ce que vous exposez, un exemple isolé, ne fait que donner l'illusion d'une validité. Pourquoi? Parce que les nombres sont des repères, passant pour absolus, mais il en va autrement de ce qu'on fait avec (des opérations qu'on applique sur eux, qui dépendent de la bonne volonté... ou d'une mauvaise foi).
  
• le résultat logique constitue un jugement "global". Et c'est là où tout se complique, où peut avoir lieu un sophisme - inextricable par la logique étant donné qu'on a utilisé une mathématique, dont on ne sait surtout pas si elle prime - ou non - sur la logique. Si la mathématique prime, alors je dois évaluer chacune des deux expressions séparément pour considérer l'implication ensuite.
  Mais si la logique prime, je devrais considérer l'implication, comme tout, pour savoir si elle est applicable au cas particulier.
  

En bref, je ne suis pas loin de penser qu'une donnée sur des nombres engendrant un autre résultat ne soit pas exploitable pour juger d'une implication logique, (à cause de votre exemple lui-même, et à cause de l'échec de Russel).
(Mais l'échec de Russel n'est pas absolu - j'en ai conscience - car on ne peut établir d'"universelle négative").

Dans votre résultat "Faux", vous n'effectuez qu'un bilan - classique - du "Vrai & Faux", que vous ramenez à faux. C'est certainement valide; c'est-à-dire que je ne vais certainement pas attaquer cette étape. Par contre, ce bilan en tant que tel est incapable de restituer toute l'information, puisque "Faux" peut venir de "Faux & Vrai", aussi bien que de "Faux & Faux & Faux".

En d'autre termes, vous suggérez qu'il suffit d'une ligne de "départ" et d'une "ligne d'arrivée" - (un peu à la façon du principe thermochimique de Heiss qui mentionne pareil pour l'énergie), (sauf que l'énergie bénéficie d'une échelle "absolue", partant de 0 (je pense aux kelvins), et évolue continument comme elle augmente, à partir de 0 K).

Mais là où ça devient fâcheux, est que l'implication n'est pas une quantité, (mais doit représenter qualitativement le chemin).

Ca veut dire, comme je le comprends, que vous suggérez que votre arrivée vient du départ - et là où je suspecte un hic, et que ça laisse entendre qu'il "suffit de la voie la plus courte et directe", alors même qu'en résumant votre membre le plus à gauche par "Faux" - vous ne restituez pas toute l'information, ce qui peut signifier que pour aller de Berne à Zürich, vous laissez entendre (comme la flèche nous enclins à l'admettre), vous avez pris le chemin le plus court; alors que vous avez très bien pu passer par Sydney.

Désolé si de ne pas avoir réussi à m'exprimer de manière plus concise; un invité est venu. Aussi une critique plus aboutie me demandera-t-elle certainement quelques semaines de réflexion (non permanente). J'espère quand-même avoir pu transmettre globalement ce que je pense.

[AC*]

Code:

Prenons un exemple arithmétique élémentaire basé sur la relation d'ordre < et l'addition + .
si (a<b) et (c<d) alors (a+c) < (b+d) est vrai mais pas l'inverse si (a+c) < (b+d) alors (a<b) et (c<d) qui est faux
Nous avons donc bien une implication logique:
((a<b) ^ (c<d)) -> ((a+c) < (b+d))
que nous pouvons tester avec a=3 b=2 c=4 et d=6, ce qui donne:
((3<2) ^ (4<6)) -> ((3+4)<(2+6))
F -> V

En fait, c'est un problème "Q"-et-demi, qui conditionne toutefois à penser d'une manière avec un énoncé général correct, conjugué à une attitude consistant à accepter "chrétiennement" ce que propose le prochain, en plus de l'attitude consistant à s'excuser (d'exister comme de tout ce qui s'ensuit), bien à la Suisse (mais oui, Jipé). (Et en plus, 'en fais un mea culpa par cet explicatif).

J'espère que vous vous êtes payés une bonne tranche de rire, en tout cas.

Le problème est si ridicule, qu'il ne mérite ni même ma précédente réponse, ni - de loin pas - une seule semaine d'analyse:
À partir du moment où trois n'est pas inférieur à deux, on peut écrire comme on veut - et faire avec ça des pirouettes - "3<2", qui est incorrect,
ne respecte pas a inférieur à b, assumé correct à partir du moment où cette dernière expression est ce qu'elle est.

D'ailleurs, j'allais réellement demander à Bean, quelles parties étaient Vraies. Il a passé ces choses sous silence, et on voit pourquoi.

L'exposé semblait correct, en ce qu'il donnait des "composants" pour expliquer un "tout". Si son instanciation est correcte, pourquoi pas:
"(8-2)>(7-3) --> (6>4) ^ ("2>3")" ?
-Cette version fait moins plaisir? Pourquoi? (Petit devoir pour Bean).

-J'allais dire:
La somme des axiomes en géométrie est réputée incohérente. Donc les maths comme tout ne peuvent pas être logiques. (Et on a vu que Russel avait échoué à contredire cela formellement).

En gros, si je tolère d'écrire "3<2", ce qui est idiot, alors l'expression de Bean peut être vu comme impliquant "F --> V", mais à partir du moment où, même dans ce cas, "impliquant" n'est pas réciproque, alors on n'a pas défini "F --> V". Et si "F --> V" est non défini, alors il est caduc.

De plus, le cas mathématique laisse supposés connus les chiffres utilisés (qui donc sont vrai) pour montrer une relation, ("3<2", qui est fausse), comme cas logique.

Par conséquent: C'est bien Vrai qui implique Faux. Ou alors, pour être sûr de faire mouche, il faut utiliser une "connaissance" totalement différente, (fausse, en fait, pour le propos).

-Ma version fait moins plaisir, parce que:
"3<2" est une faute tolérée - mais c'est la même que dans le cas de Bean; et
parce qu'on part d'un résultat pour considérer les composants (réduction d'information); mais la réduction de "F&V" à "F" fut une réduction d'information tolérée, allez savoir pourquoi.

[AC*]

Bean,

(Je vous mets la globalité en code, car j'ai remarqué que la symbole "inférieur à" avait tendance à être mal digérée par l'éditeur.)

Code:


Si l'on écrit:
a < b
on l'admet comme vrai. Pourquoi? Pour nous éviter de préciser que ce qu'on écrit est vrai à chaque tournant.

Mais je retourne votre exemple (qui n'a même pas tenu pour vous-même - donc vous ne l'avez pas compris) contre vous même.

Le cas particulier que vous exposiez - en fin - n'avait aucune consistance avec votre énoncé général. Car "a < b" étant non explicité comme étant soit vrai soit faux, il est admis comme étant vrai, alors que votre cas particulier, "3 < 2", était faux.

Pour que l'énoncé général soit consistant à l'instance, (qui devient Son instance,vu qu'il y a consistance avec le premier) :

a < b est faux
revient à: [a >= b] (vrai), où >= signifie bien "supérieur ou égal", avec la suite de votre énoncé tel quel:

[[a >= b] & [c < d]] implique [(a+c) < (b+d)] dans le cas de l'égalité, Ou implique n'importe quoi qui soit faux dans un autre cas. Ainsi:
[[2 = 2] & [1<3]] implique [(3) < (5)]
[[V]       & [V]] implique    [V]
[[V]] implique [V], jusque là rien d'extraordinaire;

Ou:

[[3>1] & [1<3]] implique [(4) < (4) est Faux]
[[V]    & [V]]     implique [F]
en reprenant votre exemple que j'ai corrigé.


Vous pensez que je vous envoie ça un peu fort dans les dents? -Réfléchissez avec le cerveau alors!
Mais bon, je vous ai assez fait souffrir comme ça; je vous donne l'astuce: ma solution ne consiste qu'en un correction de votre exemple. Toutefois, je ne prétends pas qu'elle doit avoir valeur d'arrêté (comme d'un tribunal). Pourquoi? -Parce qu'on voyait déjà dans l'énoncé général que la déduction ne peut véritablement être faite que dans le cas de l'égalité.

Ainsi, tant que le calcul élémentaire (arithmétique) ne valide par définition que les égalités (égalité stricte - bijective (les membres de gauche et de droite sont interchangeables))
tant que l'analyse pure respecte de simplifier les informations (au lieu d'en ajouter), (ce qui suit l'égalité n'est qu'une spécification d'un énoncé vrai en toute généralité),

alors, dans le premier cas, la mathématique "élémentaire" ne pourra jamais mener à l'implication, étant donné que l'implication n'est pas bijective,
et dans le cas des simplifications, la spécification d'un vrai ne mènera jamais à un faux (et encore moins réciproquement).

-Je pense que - alors que je ne désavoue pas absolument Russel qui échoua à fonder logiquement les maths - mon présent message montre d'une certaine manière pourquoi on ne peut donner, au contraire de Russel, une fondation mathématique à la logique (processus, je dois le dire, beaucoup plus simple que ce qu'a essayé de faire Russel).
----
P. S.: J'ai finalement accédé à ce que j'appelais la salissure de cerveau:

si pour 4 nombres a b c d vous prenez pour vrai que  "a est inférieur à b" et que "c est inférieur à d" alors vous en déduisez que "(a+b) est inférieur à (c+d)" non ?
Cependant, il existe des valeurs numériques de a b c d où il est possible de faire cette déduction même si la conditions de départ est fausse.

-Ce n'est pas parce qu'on répète quelque chose de ridicule, que cette chose devient intelligente, (c'est plutôt le contraire en fait).
Réfléchissez à votre propre exemple, si jamais vous avez une mémoire supérieure à celle d'un poisson rouge:
de vous prenez pour vrai que  "a est inférieur à b" à si la conditions de départ est fausse, il n'y a pourtant que deux demi-lignes plus un "non?", à peine une phrase d'intervalle.
Les deux passages en italique sont exactement la même chose... avec la valeur tournée de vrai à faux, ce qui (pourrait tenir dans ma logique) est exactement l'opposé, donc vous vous infirmez vous-même.

Fourvoyez quelqu'un est une chose - mais se fourvoyer soi-même, et avec une telle assurance! c'est assez "grave".

[Bean]

à partir du moment où 3<2 est impossible, il n'existe pas; à la rigueur, on ne devrait même pas avoir le droit de l'écrire.

Pas du tout, 3<2 est simplement une instanciation fausse de "a inférieure à b" avec a=3 et b=2 comme 2<3 est une instanciation vraie de "a inférieure à b" avec a=2 et b=3.

Votre technique serait donc de rejeter à priori le faux en le disant impossible, pour ne pas avoir à traiter le cas de l'implication F -> V ?

Inutile donc d'aller plus en avant sur cette question de logique classique, nous ne risquons pas de nous entendre. Je ne relèverai pas les inepties qui suivent.

[JO]

vrai mal compris mène au faux, pris comme vrai ...

[Bean]

Le fondement du tiers exclu, c'est que tout ce qui n'est pas vrai est faux, il n'y a pas de demi-mesure ni de modalité.
Si on ajoute "impossible" ou "vrai mal compris" ou "faux pris comme vrai" on raisonne dans une logique modale et non dans une logique du tiers exclu.

[AC*]

Je ne relèverai pas les inepties qui suivent.

Les vôtres? Mais si, allez-y, je ne demande que ça! Alors comme ça, dans un dialogue argumentaire, vous devenez timoré, et vous abstenez d'argumenter? C'est bête, ça.

à partir du moment où 3<2 est impossible, il n'existe pas; à la rigueur, on ne devrait même pas avoir le droit de l'écrire.

Pas du tout, 3<2 est simplement une instanciation fausse de "a inférieure à b" avec a=3 et b=2 comme 2<3 est une instanciation vraie de "a inférieure à b" avec a=2 et b=3.

Votre technique serait donc de rejeter à priori le faux en le disant impossible, pour ne pas avoir à traiter le cas de l'implication F -> V ?

Inutile donc d'aller plus en avant sur cette question de logique classique, nous ne risquons pas de nous entendre.

Oué, bien-sûr: une instanciation fausse signifie juste que c'en n'est pas une instanciation du tout.

Ce qui vous fait dire que c'en est une instantiation, est que "a < b" a l'air joli, que "3 < 2" est juste une lecture spéciale du premier, à cause du magnifique "<" qui a l'air d'accaparer tout votre cerveau.

"a < b" n'est PAS UN PROCESSUS à EXCEPTIONS; c'est un truc purement STATIQUE! Comme "Robert Wadlow" et les gens qui mesurent 10 cm de moins que lui, sont plus grand que Mr Bean et les gens qui mesurent 10 cm de plus que lui.

a et b sont des séries d'instanceS; c'est là où ça se distingue d'une "classe" (comme en informatique). Une classe revient à une entité générique, à laquelle manque une ou quelques propriétés pour constituer une instance,

ici, a et b, ne sont PAS des classes; ce sont des "séries" d'instances.

C'est pourquoi "a < b" admis vrai (comme vous l'avez avoué ultérieurement), ne peut, et ne pourra jamais mener à "3 < 2" faux. Ce n'est même pas un paradoxe apparent; c'est une bêtise.

Je ne serais pas étonné que vous soyez véritablement un étudiant de maths, (je dois avouer que votre exemple donnait une illusion assez bien pensée). Mais vous avez agit, et continuer d'agir, avec les maths comme le font 99% des mathématiciens; il ne s'agit pas de dire qu'on a choisi les maths par peur du language, non non, ici, vraiment; dans notre cas, qui donne bien l'image-type, mais bien réelle d'um mathématicien, vous agissez avec les maths... comme, au contraire, avec rien d'autre qu'une nouvelle grammaire. En soit, c'est compréhensible, sauf que ça ne veut pas dire que nous devons tolérer quelconque "exceptions" quand il s'agit en fait de simple erreurs.

Voyez plutôt:
http://milesmathis.com/ln.html

[Bean]

Nous étions à parler de l'implication logique dans la logique classique et vous partez dans tous les sens.
Continuez dans les inepties, j'argumenterai quand vous aurez retrouvé le chemin de la raison.


Je vous donne un petit indice toutefois:

Ce qui vous fait dire que c'en est une instantiation, est que "a < b" a l'air joli, que "3 < 2" est juste une lecture spéciale du premier, à cause du magnifique "<" qui a l'air d'accaparer tout votre cerveau.

Une relation d'ordre est vraie ou fausse lorsque ses éléments mis en relation sont correctement ordonnés ou non.
Je ne sais pas ce qui accapare votre cerveau mais je commence à douter que ce soit la raison.

[Bean]

A propos du site donné en référence, Refonte logique on peut y lire:

Lorsque je dis: « Il est faux que Pierre agit. », cela ne m'autorise absolument pas à déduire que Pierre existe, car « Il est faux que Pierre agit » n'a aucune valeur juridique pour affirmer l'existence de Pierre. Zénon, lui, trouve ça cool, de laisser entendre que Pierre existe; c'est cette bêtise qu'il va nous dire en 3ème proposition. Mais Zénon n'a pas été aussi idiot que ça ; au lieu d'utiliser un exemple abstrait comme pour les deux premières propositions, il a utilisé la « terre » comme sujet, laissant entendre que c'était du concret, lui permettant ainsi de cacher ce qui devait être faux dans son exemple.

Il est toujours possible de dire:
« Il est faux que Pierre agit. » donc « Il est vrai de dire que « Il est faux que Pierre agit. »»
Ce qui montre qu'une proposition fausse "Pierre agit" peut mener à une proposition vraie "dire que « Il est faux que Pierre agit. »".

Mais en logique classique il faut prendre la proposition de départ dans sa globalité: « Il est faux que Pierre agit. » qui est soit vraie soit fausse
« Il est faux que Pierre agit. » est vraie si Pierre n'agit pas ou si Pierre n'existe pas.
« Il est faux que Pierre agit. » est fausse si Pierre existe  et si Pierre agit.
Donc on peut parfaitement dire:
« Il est faux que Pierre agit. » donc «Pierre existe ».
Car « Il est faux que Pierre agit. » est fausse si Pierre existe et si Pierre agit.
F -> V

[AC*]

Nous étions à parler de l'implication logique dans la logique classique

-Nous? Alors vous devez être nombreux dans votre tête: Si vous cherchez à valider la logique classique, il n'y aucune raison (ni moyen) que vous ne puissiez l'expliquer en prétendant partir d'elle... Comme le montre votre mix de maths et de logique, d'ailleurs!!

et vous partez dans tous les sens.

-Oui, alors Ca, c'est le Grand argument... quand on n'en a plus!

Continuez dans les inepties, j'argumenterai quand vous aurez retrouvé le chemin de la raison.

-Et comme la raison est, pour vous, Votre raison, ça veut dire que vous allez commencer à argumenter quand je serai d'accord avec vous? Huh... je préfère ne rien dire, et vous laissez deviner ce qui s'ensuit tout Naturellement.

Je vous donne un petit indice toutefois:

Ce qui vous fait dire que c'en est une instantiation, est que "a < b" a l'air joli, que "3 < 2" est juste une lecture spéciale du premier, à cause du magnifique "<" qui a l'air d'accaparer tout votre cerveau.

Une relation d'ordre est vraie ou fausse lorsque ses éléments mis en relation sont correctement ordonnés ou non.

-Et alors?

Je ne sais pas ce qui accapare votre cerveau mais je commence à douter que ce soit la raison.

-Tant que vous n'en doutez pas complètement, ça devrait vous laisser une marge de manoeuvre pour proposer un justificatif substantiel, ou pour apporter une confirmation, comme accusé de réception, de la Faute qui se trouve dans votre exemple.

[Bean]

Nous? Alors vous devez être nombreux dans votre tête:

Ah bon ?
Dans ce cas, je ne vois pas à quoi correspond le titre de votre sujet.

Vous gesticulez sur une chaise à trois pieds sans attendre que le quatrième pied ne soit consolidé. Gare à la chute.

[AC*]

« Il est faux que Pierre agit. » donc « Il est vrai de dire que « Il est faux que Pierre agit. »»

-Absolument! Bon point. Mais en ce cas: "Il est vrai que "B est faux"", la partie "Il est vrai que-" ne fait absolument rien! Il ne change pas la valeur de "B est faux".
-En revanche, lorsque vous statuez sur "a < b" vrai, alors quand vous le spécifiez ensuite comme étant faux, vous ne faites Pas Du Tout la même chose!

C'est dans cette optique là, que je suggérais que "0 fois 0", (ou si on considère que c'est pareil: "Faux & Faux"), puisse donner vrai.

Lorsque vous opérez une négation, cela revient à dire "Zéro fois"; et ça, ça me semble quand-même cohérent, pour qui a sa raison.

Ce qui montre qu'une proposition fausse "Pierre agit" peut mener à une proposition vraie "dire que « Il est faux que Pierre agit. »".

Je ne suis pas sûr de voir ce que vous voulez signifier ainsi. Voyez seulement ce que je mentionne plus haut: Le nombre de faux "encapsulés", c'est lui qui importe.

Mais en logique classique il faut prendre la proposition de départ dans sa globalité: « Il est faux que Pierre agit. » qui est soit vraie soit fausse

-Euh... là, non. Ce que vous appelez "globalité" est peut-être ce que d'aucuns appellent "abstraction extramentale"; en tout les cas, ça n'a pas grande valeur.

Un proposition, telle quelle, est vraie jusqu'à ce qu'on la précise comme étant fausse - le meilleur moyen de la préciser comme étant fausse, s'il ne s'agit pas d'une expérience de pensée (et encore... vu qu'une expérience de pensée doit suivre les mêmes lois que la réalité), étant une confrontation à la réalité.

Ce qui ne veut toujours pas dire que la proposition est une classe. Pour donner une image, la proposition est tel interrupteur; par défaut il est sur vrai (On), et lorsque vous changez cela, vous ne faites que le mettre sur faux (Off)... ce qui est purement le contraire.

« Il est faux que Pierre agit. » est vraie si Pierre n'agit pas ou si Pierre n'existe pas.

C'est juste.

« Il est faux que Pierre agit. » est fausse si Pierre existe  et si Pierre agit.

Ca me paraît correct.

Donc on peut parfaitement dire:
« Il est faux que Pierre agit. » donc «Pierre existe ».

-C'est là où vous n'êtes plus dans ma définition de la logique. Si vous vous référez à la ligne plus haut, alors vous ne pouvez pas agir en faisant cette inférence. Pourquoi? -Parce que "Si Pierre existe et agit", le "si" signifie que c'est elle l'hypothèse de travail, ou la condition - qu'elle soit condition initiale, (ou ultérieure), étant donné qu'elle est ce qu'elle est, une condition.
Alors que dans la présente ligne que je cite de vous, nous avons complètement perdu la notion de nécessité. ""Pierre agit" est faux" peut mener tellement à tout et n'importe quoi - alors même que la logique n'est pas un calcul "probabiliste" des possibles, ni ensembliste, qu'il en résulte que ce que vous déduisez ne fait plus partie de la logique.

Car « Il est faux que Pierre agit. » est fausse si Pierre existe et si Pierre agit.

Même remarque que précédemment. Ce qui suit votre "si" est une condition qui engage la nécessité. Ce qui fait que le sens superposé à votre phrase n'est pas "-->", mais au contraire: <--.

Vous comprenez?

N. B.:
Et merci de m'avoir proposé quelque chose de plus substantiel.

[AC*]

Nous? Alors vous devez être nombreux dans votre tête:

Ah bon ?
Dans ce cas, je ne vois pas à quoi correspond le titre de votre sujet.

Je crois qu'il y confusion de référentiels: Parliez-vous des derniers messages (votre exemple matheux), ou d'un mot en titre?

[Bean]

-En revanche, lorsque vous statuez sur "a < b" vrai, alors quand vous le spécifiez ensuite comme étant faux, vous ne faites Pas Du Tout la même chose!

Problème de compréhension élémentaire, supposer vrai ou considérer vrai n'est pas être vrai, une hypothèse n'est pas une vérité.

C'est dans cette optique là, que je suggérais que "0 fois 0", (ou si on considère que c'est pareil: "Faux & Faux"), puisse donner vrai.

F ^ F ne donne jamais V

Lorsque vous opérez une négation, cela revient à dire "Zéro fois"; et ça, ça me semble quand-même cohérent, pour qui a sa raison.

Cela ne veut rien dire du tout.

Ce qui montre qu'une proposition fausse "Pierre agit" peut mener à une proposition vraie "dire que « Il est faux que Pierre agit. »".

Je ne suis pas sûr de voir ce que vous voulez signifier ainsi. Voyez seulement ce que je mentionne plus haut: Le nombre de faux "encapsulés", c'est lui qui importe.

Encapsulés ? Ne faites-vous pas une confusion avec la double négation ?

Mais en logique classique il faut prendre la proposition de départ dans sa globalité: « Il est faux que Pierre agit. » qui est soit vraie soit fausse

-Euh... là, non. Ce que vous appelez "globalité" est peut-être ce que d'aucuns appellent "abstraction extramentale"; en tout les cas, ça n'a pas grande valeur.

Baliverves, je parle de la proposition complète « Il est faux que Pierre agit. » telle qu'elle est exprimée.

Un proposition, telle quelle, est vraie jusqu'à ce qu'on la précise comme étant fausse - le meilleur moyen de la préciser comme étant fausse, s'il ne s'agit pas d'une expérience de pensée (et encore... vu qu'une expérience de pensée doit suivre les mêmes lois que la réalité), étant une confrontation à la réalité.

Non, une proposition telle quelle est soit vraie, soit fausse et il faut en logique classique, envisager les deux cas.

Ce qui ne veut toujours pas dire que la proposition est une classe. Pour donner une image, la proposition est tel interrupteur; par défaut il est sur vrai (On), et lorsque vous changez cela, vous ne faites que le mettre sur faux (Off)... ce qui est purement le contraire.

Là, ça part en vrille dans tous les sens.

« Il est faux que Pierre agit. » est vraie si Pierre n'agit pas ou si Pierre n'existe pas.

C'est juste.

Ouf!

« Il est faux que Pierre agit. » est fausse si Pierre existe  et si Pierre agit.

Ca me paraît correct.

Ouf! Merci de le reconnaître.

Donc on peut parfaitement dire:
« Il est faux que Pierre agit. » donc «Pierre existe ».

-C'est là où vous n'êtes plus dans ma définition de la logique.

Ben non! C'est de la logique la plus classique appelée calcul propositionnel.

Si vous vous référez à la ligne plus haut, alors vous ne pouvez pas agir en faisant cette inférence. Pourquoi? -Parce que "Si Pierre existe et agit", le "si" signifie que c'est elle l'hypothèse de travail, ou la condition - qu'elle soit condition initiale, (ou ultérieure), étant donné qu'elle est ce qu'elle est, une condition.
Alors que dans la présente ligne que je cite de vous, nous avons complètement perdu la notion de nécessité. ""Pierre agit" est faux" peut mener tellement à tout et n'importe quoi - alors même que la logique n'est pas un calcul "probabiliste" des possibles, ni ensembliste, qu'il en résulte que ce que vous déduisez ne fait plus partie de la logique.

La votre, certes! Pas la classique.

Car « Il est faux que Pierre agit. » est fausse si Pierre existe et si Pierre agit.

Même remarque que précédemment. Ce qui suit votre "si" est une condition qui engage la nécessité. Ce qui fait que le sens superposé à votre phrase n'est pas "-->", mais au contraire: <--.

Vous comprenez?

Non mais peu importe.
Le si n'est pas une condition de la proposition elle-même mais la condition de la valeur de vérité vraie.
J'aurai peut-être du écrire:
Car « Il est faux que Pierre agit. » est fausse quand "Pierre existe" est vraie et quand "Pierre agit" est vrai.

N. B.:
Et merci de m'avoir proposé quelque chose de plus substantiel.

Pas de problème, on peut toujours s'expliquer quand on ne considère pas l'autre avec une mémoire de poisson rouge ou ce genre d'argument qui rabaisse la personne sans avoir à discuter ses idées.
D'ailleurs au sujet de la mémoire des poissons rouges, ils en ont bien plus que ce que le commun des mortels pense en savoir avec des a priori infondés.

[AC*]

-En revanche, lorsque vous statuez sur "a < b" vrai, alors quand vous le spécifiez ensuite comme étant faux, vous ne faites Pas Du Tout la même chose!

Problème de compréhension élémentaire, supposer vrai ou considérer vrai n'est pas être vrai, une hypothèse n'est pas une vérité.

-Là où nous sommes d'accord, est que la géométrie "démonstrative" (axiomatique) est une gabegie: elle ne montre pas grand-chose à partir du moment où elle spécifie ce qu'on admet vrai, en une construction spécifique.

-Par contre, si vous voulez raisonner sur l'"essence", réputée inaccessible, alors je ne fais que vous demander: Qu'est-ce que être vrai? (Bon courage...)
(En supposant que vous sachiez cela, vous ne pourrez toujours pas me le transmettre; car vous avez l'idée d'un vrai "absolu", mais une fois verbalisée en un texte (dans une réponse future à mon message), vous l'assujettiriez à des règles (de syntaxe ou autres) non absolues - et même l'écriture du mot "vrai" ou "vérité" ne voudra plus rien dire du tout, donc je ne pourrai pas réceptionner favorablement votre message). Bref, on va pas refaire la roue... Pour cela, il faut que vous admettiez qu'une chose puisse être vraie dans le cas d'un formalisme, peu importe lequel; cette vérité peut être déduite, mais elle peut aussi être induite... si cette induction ne suit pas autre chose, c'est elle votre "hypothèse".

-Pour éviter le mélange des genres - malencontreux! - d'une hypothèse formelle (on ne sait pas absolument, mais c'est utile à une construction) ou mathématique, avec une supposition au sens courant (on ne sait pas - tout court), c'est pourquoi je vous ai spécifié hypothèse de travail (une chose posée dans l'espoir d'une utilité), que j'ai justement doublée ensuite du terme: condition.

Une condition non plus n'est pas "absolument nécessaire", sinon, si elle l'était, alors elle serait forcément là; le "Si" perdrait toute sa raison d'être, puisque le cas positif serait validé et que le cas négatif n'aurait de toute façon pas lieu.

C'est dans cette optique là, que je suggérais que "0 fois 0", (ou si on considère que c'est pareil: "Faux & Faux"), puisse donner vrai.

F ^ F ne donne jamais V

Voilà, c'est pourquoi ladite négation reportée comme étant "zéro fois" allait constituer une information.

Lorsque vous opérez une négation, cela revient à dire "Zéro fois"; et ça, ça me semble quand-même cohérent, pour qui a sa raison.

Cela ne veut rien dire du tout.

-Plaît-il? Je commence à me faire du souci pour vous. Il faut qu'on se mette d'accord sur un corpus de termes, (manifestement). La négation, comme au sens mathématique, n'existe pas, en logique (et je serais proche de considérer qu'elle n'existe pas non plus dans la réalité - hormis financière, je le crains, où finance signifie - dans l'absolu - une autre construction humaine, qui n'est donc pas, non plus, la réalité (matérielle, si vous voulez)). Vous allez peut-être me parler des charges électriques, mais là encore, Miles Mathis propose de remplacer cela par une modèle mécaniste, où l'"attraction" entre charges opposées n'est qu'une illusion due à une répulsion relativement moindre que pour deux charge de même signe.

-Mais revenons à la logique. Je crois que vous allez admettre qu'une telle négation (comme mathématique) n'y existe pas. Bon. À partir de là, admettez-vous que ladite négation logique est une opération? Oui, bon. Alors, regardons-la!

Code:


F|V
0|1

-Négation:
nonF|nonV
1       | 0

-Je crois que c'est clair que c'est une opération.

Et en symbolique binaire, alors "nonVraie" est "Zéro fois Vrai".

Alors, en analogie au langage courant, où l'on admet que "Zéro absence" est une présence, pourquoi ne se trouverait-il pas que l'opération "non-" puisse être rapporté à "zéro fois"?

Je pense que ce qui précède transmet quand-même la moindre des idées, et peut-être un peu plus..?


-Moi aussi, quand une enseignante (des toutes premières années, dans ma prime jeunesse) avait prétendu que 0 n'était pas pair parce qu'on "ne pouvait pas le diviser", là aussi je m'étais dit "Ca ne veut rien dire du tout"; je m'étais intérieurement moqué d'elle. Et j'ai continué à penser ainsi pendant plus de vingt ans. Pourquoi? -Pour une raison (ou deux) assez idiote, en fait:
J'avais simplement fait une récurrence: "2 est pair, 1 est impair"... "donc" 0 est pair; et après tout, nous tolérons tous les jours que "0/2 = 0".

Mais si un proton ne peut pas être divisé, pourquoi Ciel aurais-je la possibilité de diviser zéro ou zéro proton ?

Ce qui montre qu'une proposition fausse "Pierre agit" peut mener à une proposition vraie "dire que « Il est faux que Pierre agit. »".

Je ne suis pas sûr de voir ce que vous voulez signifier ainsi. Voyez seulement ce que je mentionne plus haut: Le nombre de faux "encapsulés", c'est lui qui importe.

Encapsulés ? Ne faites-vous pas une confusion avec la double négation ?

-Bof, à partir du moment où "Il est vrai que" ou "Il est faux que", que ces deux expressions utilisent un verbe "passif" (comme j'en parlais dans un précédent message (sans doute en page précédente)), et non un verbe d'action, alors pour reprendre ce que vous exposez vous-même (et qui devrait nous mettre d'accord sur ce point) :
Pierre agit est faux, alors
il est faux que Pierre agit est faux, oui c'est une double négation.

...Sauf que ce que j'appelle l'encapsulation (un terme d'informatique, désolé) peut être double, oui, ou triple, et caetera. Mais je ne vois pas où est le problème.

Mais en logique classique il faut prendre la proposition de départ dans sa globalité: « Il est faux que Pierre agit. » qui est soit vraie soit fausse

-Euh... là, non. Ce que vous appelez "globalité" est peut-être ce que d'aucuns appellent "abstraction extramentale"; en tout les cas, ça n'a pas grande valeur.

Baliverves, je parle de la proposition complète « Il est faux que Pierre agit. » telle qu'elle est exprimée.

-Et alors? Moi aussi. La proposition Complète "Il est faux que Pierre agit" - surtout telle qu'exprimée comme vous le mentionnez très bien! - reste vraie par défaut!
[Il est faux que Pierre agit] = [Il est vrai que [Il est faux que Pierre agit]]
comme je l'ai expliqué précédemment, et je ne vois vraiment pas où est le problème!
-Vous pouvez même ajouter autant de "Il est vrai que-" que vous le voulez, un par seconde jusqu'en 2050 si ça vous fait plaisir, ...cela ne changera Rien Du Tout!
-Alors que "Il est faux que-" va commuter la valeur à chaque fois.

Un proposition, telle quelle, est vraie jusqu'à ce qu'on la précise comme étant fausse - le meilleur moyen de la préciser comme étant fausse, s'il ne s'agit pas d'une expérience de pensée (et encore... vu qu'une expérience de pensée doit suivre les mêmes lois que la réalité), étant une confrontation à la réalité.

Non, une proposition telle quelle est soit vraie, soit fausse

-Vraiment ! Alors là, j'apprend quelque chose! Ca veut dire que si je vous croise un jour, que je vous dis "Bonjour", alors ce jour-là c'est sincère; mais le lendemain, lorsque je vous dis "Bonjour", vous comprenez "Adieu à jamais et vas te faire voir ailleurs"?
Que quand un enseignant de maths vous exposera, pour une construction (quelle qu'elle soit; logique ou géométrique) Soit A, alors pendant qu'il vous exposera la suite, vous rentrerez dans votre bulle afin d'envisager tout ce qui peut découler de "A est absent"!

-Ce n'est pas sérieux!

et il faut en logique classique, envisager les deux cas.

Ah bon, tout à coup, Bean - qui avait joyeusement interchangé "a < b" vrai pour "3 < 2" faux, tout à coup se ramène la mine grave, rempli d'une Mission: "Il Faut" envisager les deux cas! Je vois pas pourquoi.

Que les deux cas puissent être envisagés, cela va de soi, mais qu'ils doivent être envisagés... non, honnêtement, non. De plus, vous rentrerez mal dans ma logique - même si ce n'est que pour la comprendre - puisque, comme dans la vie de tous les jours! le faux n'est chez moi pas une porte (porte logique), et qu'aucun raisonnement ne peut suivre de lui.

Ce qui ne veut toujours pas dire que la proposition est une classe. Pour donner une image, la proposition est tel interrupteur; par défaut il est sur vrai (On), et lorsque vous changez cela, vous ne faites que le mettre sur faux (Off)... ce qui est purement le contraire.

Là, ça part en vrille dans tous les sens.

-Mmm... Vraiment? Et qui commence en vrille dans tous les sens en faisant comprendre que le faux doit être envisagé aussi bien que le vrai? Je crois que c'est vous.
En fait, si je comprends bien, vous choisissez à pile ou face... Une fois je commence par partir du principe que tel énoncé est faux (tout naturellement!), une autre fois, je commence à partir du principe qu'il est vrai...
-Même en considérant que vous ayez pu être fidèle à la réalité, Quid de la possibilité que vous ayez commencé par la mauvaise voie?
À moins que vous n'arriviez à envisager les deux simultanément, ce qui à chaque porte logique va doubler le nombre de possibilités. À la 6ème porte, vous aurez déjà 64 possibilités à envisager.
Ben voyons... Vous devez être un Super-Calculateur "hyper-threadé".

S'il vous plaît!..

« Il est faux que Pierre agit. » est vraie si Pierre n'agit pas ou si Pierre n'existe pas.

C'est juste.

Ouf!

« Il est faux que Pierre agit. » est fausse si Pierre existe  et si Pierre agit.

Ca me paraît correct.

Ouf! Merci de le reconnaître.

-Je l'ai pas fait pour vos beaux yeux, mais service quand-même.

Donc on peut parfaitement dire:
« Il est faux que Pierre agit. » donc «Pierre existe ».

-C'est là où vous n'êtes plus dans ma définition de la logique.

Ben non! C'est de la logique la plus classique appelée calcul propositionnel.

-Oui, "calcul propositionnel"; tant qu'on n'est pas clair sur les éléments, pourquoi partir en quête du "calcul propositionnel", surtout quand on sait que chacun des logiciens à sa propre compréhension qui diffère de celle de ses propres collègues? -Je vous conseille le calcul des prédicats du Second ordre! Ca devrait vous occuper un moment!

Si vous vous référez à la ligne plus haut, alors vous ne pouvez pas agir en faisant cette inférence. Pourquoi? -Parce que "Si Pierre existe et agit", le "si" signifie que c'est elle l'hypothèse de travail, ou la condition - qu'elle soit condition initiale, (ou ultérieure), étant donné qu'elle est ce qu'elle est, une condition.
Alors que dans la présente ligne que je cite de vous, nous avons complètement perdu la notion de nécessité. ""Pierre agit" est faux" peut mener tellement à tout et n'importe quoi - alors même que la logique n'est pas un calcul "probabiliste" des possibles, ni ensembliste, qu'il en résulte que ce que vous déduisez ne fait plus partie de la logique.

La votre, certes! Pas la classique.

Vous arrivez à développer un tout petit peu? "Pas" quoi?

Car « Il est faux que Pierre agit. » est fausse si Pierre existe et si Pierre agit.

Même remarque que précédemment. Ce qui suit votre "si" est une condition qui engage la nécessité. Ce qui fait que le sens superposé à votre phrase n'est pas "-->", mais au contraire: <--.

Vous comprenez?

Non mais peu importe.

-Voyons voir; Bean, LE Bean, qui prétendait qu'il fallait envisager autant le faux que le vrai en chacun de tous les cas, tout à coup ne comprend pas, et
- grâce à la baguette magique de la logique classique du faux qui mène au vrai, sait qu'il en importe peu!!

Moi je crois qu'il en va de l'essentiel!

Essayez de reprendre cela demain, à tête reposée.

N. B.:
Et merci de m'avoir proposé quelque chose de plus substantiel.

Pas de problème, on peut toujours s'expliquer quand on ne considère pas l'autre avec une mémoire de poisson rouge ou ce genre d'argument qui rabaisse la personne sans avoir à discuter ses idées.

-Si vous n'aviez pas une mémoire de poisson rouge, alors vous n'êtes nullement rabaissé; et
si vous aviez réellement une mémoire de poisson rouge, alors vous êtes juste à votre propre niveau - donc vous n'êtes pas non plus rabaissé!

D'ailleurs au sujet de la mémoire des poissons rouges, ils en ont bien plus que ce que le commun des mortels pense en savoir avec des a priori infondés.

Ca marche. Top-la!

[Bean]

Je pense que vous faites une confusion entre proposition et tautologie d'une part et entre formalisme et sémantique d'autre part.
Dans un premier temps, il serait préférable de bien intégrer le formalisme et la notion de proposition avant de tenter tout raisonnement et toute interprétation.

Je vous conseille le calcul des prédicats du Second ordre! Ca devrait vous occuper un moment!

Merci mais je ne vous ai pas attendu pour m'y intéresser.

-Si vous n'aviez pas une mémoire de poisson rouge, alors vous n'êtes nullement rabaissé; et
si vous aviez réellement une mémoire de poisson rouge, alors vous êtes juste à votre propre niveau - donc vous n'êtes pas non plus rabaissé!

Vous ne pouvez pas éviter la provocation ?
Dommage, vous fermez vous-même les portes et créez votre propre prison de certitudes. Mais en respectant l'autre on peut aller bien au delà de ce qui semble possible à son propre ego.

[AC*]

Je pense que vous faites une confusion entre proposition et tautologie

Ouais... 'Y en a d'autres qui "pensent" des trucs! Et parfois, il vaudra mieux pour vous ne pas en avoir connaissance!

En très bref:
proposition: Enoncé, qui peut (et non pas qui "doit" comme vous le prétendez...) être vrai ou faux.
Tautologie: Opération logique qui ne mène que sur du vrai, quel que soit le cas.

d'une part et entre formalisme et sémantique d'autre part.

Formalisme: N'importe quel truc qui peut se rapporter à la logique, c'est à dire dans lequel les chemin d'"implications" (reste à savoir laquelle: du mainstream ou la mienne) part de la proposition initiale pour arriver sur un conséquent.
Sémantique: Le sens que l'Homme veut bien donner à chacun des termes.

...Et ça me demande de faire mes preuves après le message qui précède! Heureusement que je suis un bon type coopérant, (jusqu'à une certaine limite)!

Dans un premier temps, il serait préférable de bien intégrer le formalisme et la notion de proposition avant de tenter tout raisonnement et toute interprétation.

Ouais, c'est ça... reste à savoir pour qui. Et je suis (heureusement pour vous) plutôt du côté qui estime qu'il est impossible de ne pas "interpréter", mais si vous aviez affaire à un salaud, celui-ci aurait pu vous répondre: Qui vous a parlé d'interpréter?

Je vous conseille le calcul des prédicats du Second ordre! Ca devrait vous occuper un moment!

Merci mais je ne vous ai pas attendu pour m'y intéresser.

-Puis-je savoir, en gros, ce que s'intéresser signifie? Vous avez prêté attention au titre du livre, ou un peu plus?

-Ah!.. Je crois que j'ai compris l'ironie du smiley: Au vu des aléas auxquels on fait face en vous lisant ici, les marges d'erreur que vous obtenez au second ordre est à la puissance 2! C'est ça?

[Bean]

proposition: Enoncé, qui peut (et non pas qui "doit" comme vous le prétendez...) être vrai ou faux.

Non mais franchement, vous vous fichez de moi ou quoi ?

Non, une proposition telle quelle est soit vraie, soit fausse et il faut en logique classique, envisager les deux cas.

Alors que vous prétendiez qu'une proposition est vraie avant d'être éventuellement fausse, maintenant vous me faites tenir des propos qui ne sont pas les miens.

Je laisse de coté le reste de vos provocations puisque votre ego vous domine.